Funkcje, zadanie nr 1929

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
klaudia92 postów: 10	2012-08-20 16:33:36 Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej. Oblicz: miejsca zerowe funkcji f, współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f, punkt przecięcia wykresu z osią OY, następnie naszkicuj wykres funkcji f w układzie współrzędnych. Na podstawie wykresu funkcji f omów jej własności. a/f(x)= x^{2}+1 b/f(x)=- 0,5x^{2}+2 Wiadomość była modyfikowana 2012-08-20 16:35:48 przez klaudia92

irena postów: 2636	2012-08-20 16:55:18 a) $f(x)=x^2+1$ $x^2+1\ge1$ Miejsc zerowych nie ma. Wierzchołek W=(0, 1), ramiona skierowane w górę. Wierzchołek to punkt przecięcia z osią OY. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej. Najmniejsza wartość funkcji to y=f(0)=1, największej wartości nie ma. W przedziale $x\in(-\infty;0>$ funkcja maleje, w przedziale $x\in<0;\infty)$ funkcja rośnie

irena postów: 2636	2012-08-20 17:01:12 b) $f(x)=-0,5x^2+2$ Miejsca zerowe: $-0,5x^2+2=0$ $-0,5x^2=-2$ $x^2=4$ $x_1=-2\vee x_2=2$ Wierzchołek: $W=(0;2)$ Wierzchołek to punkt przecięcia z osią OY. Ramiona paraboli skierowane są w dół. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla $x\in(-2;2)$, a ujemne dla $x\in(-\infty;-2)\cup(2;\infty)$ W przedziale $x\in(-\infty;0>$ funkcja rośnie, a w przedziale $x\in<0;\infty)$ funkcja maleje. Najmniejszej wartości funkcja nie ma, największa wartość funkcji to y=f(0)=2.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj