Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1930
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sylwia551 postów: 25 | 2012-09-04 17:55:02 Sprawdz, że podana liczba jest pierwiastkiem równania, a następnie znajdź jego pozostałe pierwiastki: $x^{4}$+$8x^{3}$+$19x^{2}$+32x+60=0 ; -5 Wiadomość była modyfikowana 2012-09-04 18:03:45 przez sylwia551 |
pm12 postów: 493 | 2012-09-04 19:27:49 potraktujmy napis po lewej stronie równości jako f(x). wtedy f(-5)=625-1000+475-160+60=0 , a więc liczba -5 to pierwiastek. po wykonaniu schematu hornera (dla dwumianu (x+5)) mamy $x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 4x + 12 = 0 po pogrupowaniu (pierwszy wyraz z drugim, a trzeci z czwartym) wyrazów mamy (x+3)($x^{2}$+3)=0 jedynym rzeczywistym pierwiastkiem tego równania jest x=-3 |
abcdefgh postów: 1255 | 2012-09-06 01:54:09 $x^4+8x^3+19x^2+32x+60=0$ $w(x)=(x+5)(x^3+3x^2+4x+12)$ $g(x)=x^3+3x^2+4x+12$ $g(-3)=-27+27-12+12=0$ $w(x)=(x+5)(x+3)(x^2+4)$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj