logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 1931

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwia551
postów: 25
2012-09-05 17:48:08

Liczby 3 i -2 są pierwiastkami wielomianu $x^{5}$-$15x^{3}$-$10x^{2}$+60x+72. Określ krotności tych pierwiastków


pm12
postów: 493
2012-09-05 19:23:19

po wykonaniu schematu hornera otrzymujemy, że 3 jest pierwiastkiem 2-krotnym, a (-2) 3-krotnym.


abcdefgh
postów: 1255
2012-09-06 01:31:11

$ w(x)=x^5-15x^3-10x^2+60x+72$
$w(-2)=0$

$w(x)=(x+2)(x^4-2x^3-11x^2+12x+36)$
$g(x)=x^4-2x^3-11x^2+12x+36$
$g(3)=0$

$w(x)=(x+2)(x-3)(x^3+x^2-8x-12)$
$h(x)=x^3+x^2-8x-12$
$h(-2)=0$

$w(x)=(x+2)^2(x-3)(x^2-x-6)$
$c(3)=9-6-3=0$

$w(x)=(x+2)^2(x-3)^2(x+2)$
$g(x)=x+2$
$g(x)=-2+2=0$

$w(x)=(x+2)^3(x-3)^2$

Wiadomość była modyfikowana 2012-09-06 01:33:44 przez abcdefgh
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj