Inne, zadanie nr 1932
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sylwia551 postów: 25 |  2012-09-05 17:53:21Podana liczba jest dwukrotnym pierwiastkiem danego wielomianu. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. a) $x^{4}$+$20x^{3}$+$96x^{2}$-80x-400 , -10 b) $x^{4}$-$2x^{3}$-$11x^{2}$+12x+36 ; 3 Proszę o szczegółowe obliczenia. Dziękuję |
| pm12 postów: 493 | 2012-09-05 19:11:57 a) po dwukrotnym wykonaniu schematu hornera (lub po dzieleniu wielomianów) mamy $x^{2}$-4=0 , czyli x$\in${$\pm$2} |
| pm12 postów: 493 | 2012-09-05 19:17:16 b) po dwukrotnym wykonaniu schematu hornera (lub po dzieleniu wielomianów) mamy $x^{2}$+4x+4 = $(x+2)^{2}$, czyli x$\in${-2}. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2012-09-06 00:56:35 a)$w(-2)=16-160+384-400=0$  $w(x)=(x+2)(x^{3}+18x^{2}+60x-200)$ $w(2)=8+72+120-200=0$  $w(x)=(x+2)(x-2)$($x^2+20x+100)$) $x^2+20x+100$ $\delta =20^{2}-4*100*1=400-400=0$ $x_{0}=\frac{-20}{2}=-10$ Wiadomość była modyfikowana 2012-09-06 00:57:18 przez abcdefgh |
| abcdefgh postów: 1255 | 2012-09-06 01:08:10 b)$x^4-2x^3-11x^2+12x+36$ $w(-2)=16+2\times 8-11\times 4-12\times2+36=0$  $w(x)=(x+2)(x^3-4x^2-3x+18)$ g(x)=$x^3-4x^2-3x+18$ $g(-2)=-8-16+6+18=0$  $w(x)=(x+2)(x+2)(x^2-6x+9)$ $x^2-6x+9=(x-3)^2$ $x=3$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj