Funkcje, zadanie nr 1938

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
annulka postów: 30	2012-09-10 18:11:05 Dwie wysokości trójkąta są zawarte w prostych 2y-x=1 i 2x-y=1. Jednym z wierzchołków jest punkt (5,-3). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.

tumor postów: 8070	2012-09-10 18:46:48 Punkt $(5,-3)$ nie leży na żadnej z prostych podanych w zadaniu, czyli należy do tych boków, na które te wysokości opadają. Prosta prostopadła do jednej z wysokości to $y=-2x+b$, a prosta prostopadła do drugiej wysokości to $y=-\frac{1}{2}x+c$, jeśli podstawimy współrzędne punktu, to otrzymamy proste zawierające dwa boki trójkąta: $-3=-10+b,$ zatem $b=7$ $-3=-2,5+c,$ zatem $c=-0,5$ $y=-2x+7$ $y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ Wierzchołki są punktami przecięcia prostych zawierających boki z prostymi zawierającymi odpowiednie wysokości $\left\{\begin{matrix} y=0,5x+0,5 \\ y=-0,5x-0,5 \end{matrix}\right.$ $x=1, y=1$, czyli punkt $(1,1)$ $\left\{\begin{matrix} y=2x-1 \\ y=-2x+7 \end{matrix}\right.$ $x=2, y=3$, czyli punkt $(2,3)$

annulka postów: 30	2012-09-10 21:18:59 Wielkie dzięki za rozwiązanie i wytłumaczenie ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj