Funkcje, zadanie nr 1953
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
izzi post贸w: 101 |  2012-09-16 11:39:37Dane jest r贸wnanie $x^{2}+(9^{a}+3^{a})x + 27^{a}=0$, w kt贸rym niewiadom膮 jest x. Wyka偶, 偶e dla ka偶dej liczby rzeczywistej a dane r贸wnanie ma co najmniej jedno rozwi膮zanie. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-09-16 14:44:50 R贸wnanie kwadratowe ma rozwi膮zanie (rzeczywiste), gdy wyr贸偶nik tr贸jmianu nie jest ujemny. Trzeba pokaza膰, 偶e $(9^a+3^a)^2-4*27^a\ge0$ czyli $9^a(3^a+1)^2-4*27^a\ge0$ po dzieleniu obu stron przez $ 9^a$ $(3^a+1)^2-4*3^a\ge0$ Ale lewa strona po wymno偶eniu daje $(3^a+1)^2-4*3^a=(3^a-1)^2$, a oczywi艣cie $(3^a-1)^2\ge0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj