Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1981

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
estrella1995 postów: 3	2012-10-04 23:18:45 Zad. 2 W pewnym wielokącie foremnym miara kata wewnętrznego jest 8 razy większa od miary kata zewnętrznego tego wielokąta. Wyznacz: a) miarę kąta wewnętrznego tego wielokąta b)liczbę boków tego wielokąta c)liczbę przekątnych tego wielokąta.

irena postów: 2636	2012-10-05 09:14:54 Kąt wewnętrzny daje w sumie z zewnętrznym kąt półpełny a) x- miara kąta wewnętrznego $x+\frac{1}{8}=180^0$ $\frac{9}{8}x=180^0$ $x=160^0$ b) n- liczba boków wielokąta S- suma miar kątów wewnętrznych dowolnego n-kąta $S=(n-2)\cdot180^0$ Ponieważ wielokąt jest foremny, więc kąty wewnętrzne mają równe miary. Stąd $x=\frac{S}{n}$ $x=160^0$ $\frac{(n-2)\cdot180}{n}=160$ $180(n-2)=160/:20$ $9(n-2)=8$ 9n-18=8n n=18 c) p- liczba przekątnych dowolnego n-kąta wypukłego $p=\frac{n(n-3)}{2}$ n=18 $p=\frac{18(18-3)}{2}=9\cdot15=135$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj