logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1988

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

hannibal717
postów: 11
2012-10-07 14:31:27

Mam problem z paroma przykładami zadania domowego, otrzymuję złe wyniki. Polecenie jest: wykonaj działania.

1) $(\frac{3}{x}+\frac{x}{3})^{2}-(\frac{x}{3}-\frac{3}{x})^2
$
2) $(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{3a+1}):\frac{6a^2+10a}{1-6a+9a^2}$
3 $(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}):(\frac{x+2}{2}-\frac{x-2}{x})$
4) $(\frac{x^2+y^2}{xy}-2)xy$
5 $(a+1-\frac{1}{1-a}):(a-\frac{a^2}{a-1})$


tumor
postów: 8070
2012-10-07 14:46:19

1)$x\neq 0$
$(\frac{3}{x}+\frac{x}{3})^2-(\frac{x}{3}-\frac{3}{x})^2=
(\frac{3}{x})^2 + 2 + (\frac{x}{3})^2 - (\frac{x}{3})^2 +2 - (\frac{3}{x})^2 = 4$


tumor
postów: 8070
2012-10-07 14:56:57

2)$a\notin \{0,\frac{1}{3}, -\frac{1}{3},-\frac{5}{3}\}$

$(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{1+3a})*\frac{1-6a+9a^2}{6a^2+10a}=
(\frac{3a(1+3a)+2a(1-3a)}{(1-3a)(1+3a)})*\frac{(1-3a)^2}{2(3a^2+5a)}=
\frac{5a+3a^2}{(1-3a)(1+3a)}*\frac{(1-3a)^2}{2(3a^2+5a)}=\frac{1-3a}{2(1+3a)}$


tumor
postów: 8070
2012-10-07 14:59:50

4)$x\neq 0, y \neq 0$
$=(\frac{x^2+y^2}{xy}-2\frac{xy}{xy})*xy=
(\frac{x^2-2xy+y^2}{xy})*xy=(x-y)^2$


tumor
postów: 8070
2012-10-07 15:07:00

3)$x\neq \pm 2, x\neq 0$

$=(\frac{x(x+2)-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}):(\frac{(x+2)x-(x-2)2}{2x})=
=\frac{x^2+4}{x^2-4}*\frac{2x}{x^2+4}=\frac{2x}{x^2-4}$


hannibal717
postów: 11
2012-10-08 21:36:14

Skąd w pierwszym przykładzie wzięło się 2?


irena
postów: 2636
2012-10-08 22:03:53

$(\frac{3}{x}+\frac{x}{3})^2=(\frac{3}{x})^2+2\cdot\frac{3}{x}\cdot\frac{x}{3}+(\frac{x^2}{3})^2=\frac{9}{x^2}+2+\frac{x^2}{9}$

Podobnie w drugim przypadku


hannibal717
postów: 11
2012-10-08 22:11:20

Racja. Dzięki za pomoc :)


agus
postów: 2387
2012-10-08 23:21:42

5)
a$\neq$1,a$\neq$0

(a+1+$\frac{1}{a-1}$):(a-$\frac{a^{2}}{a-1}$)=

=$\frac{(a-1)(a+1)-1}{a-1}$ : $\frac{a(a-1)-a^{2}}{a-1}$=

=$\frac{a^{2}-2}{a-1}$ : $\frac{-a}{a-1}$=

= $\frac{a^{2}-2}{a-1}\cdot \frac{a-1}{-a}$=

= $\frac{a^{2}-2}{-a}$=$\frac{2-a^{2}}{a}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj