logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1999

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateusz1234
postów: 65
2012-10-10 17:41:11

Wyznacz wartości parametru m, dla którego funkcja kwadratowa $f(x)=x^{2}-2x+m$ ma dwa rózne miejsca zerowe $ x_{1}, x_{2}$ takie, że $7x_{2}-4x_{1}=47$


tumor
postów: 8070
2012-10-10 18:24:53

O $x_1$ i $x_2$ wiemy na przykład to:

$x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2$ - wzór Viete'a
$7x_2-4x_1=47$

$x_1\neq x_2$

Rozwiązujemy układ równań i wychodzi
$11x_2=55$
$x_2=5$
$x_1=-3$

$x^2-2x+m=(x-5)(x+3)=x^2-2x-15$

czyli $m=-15$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj