logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 20

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pio314
postów: 22
2010-03-12 13:00:34

Rozwiąż równanie w liczbach rzeczywistych:

2x^{2) + 5xy - 12 y^{2} = 28

2x(kwadrat) + 5xy - 12y(kwadrat) = 28


trojan
postów: 60
2010-03-13 13:46:39


x = 8, y = 5 lub x = -8, y = -5

Wiadomość była modyfikowana 2010-03-13 18:25:40 przez trojan

pio314
postów: 22
2010-03-13 21:09:23

Wielkie dzięki. A czy mógłbyś podać sposób rozwiązania?


zorro
postów: 106
2010-04-03 06:21:58

Jeśli ciągle ciekawi cię rozwiązanie daj znać.
Równanie to przedstawia hiperbolę, więc ma w liczbach Rzeczywistych nieskończenie wiele rozwiązań. Aby znaleźć przykładowe jedno z nich podstaw za y dowolną liczbę i rozwiąż równanie kwadratowe ze względu na x. pary (x1,y) oraz (x2,y) będą jednym z rozwiązań.
Np. dla y=5 mamy $2x^{2}+25x-328=0$, co daje pary (x,y) = (-20.5,5) oraz (8,5), która została wymieniona we wcześniejszym poście.
Ciekawiej wygląda szukanie rozwiązań w liczbach naturalnych. Czy przypadkiem nie o takie w tym zadaniu chodziło?

Wiadomość była modyfikowana 2010-04-03 06:44:24 przez zorro
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj