Funkcje, zadanie nr 2000
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mateusz1234 post贸w: 65 |  2012-10-10 18:02:58Wyznacz takie warto艣ci parametru m, dla kt贸rych jeden z pierwiastk贸w podanego r贸wnania jest kwadratem drugiego: $8x^{2}-6x+9m^{2}=0$ Widz臋, 偶e jubileuszowe 2000 zadanko. ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-10 18:40:00 O $x_1, x_2$ wiemy $x_1+x_2=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ $x_1^2=x_2$ Dostajemy: $x_1^2+x_1=\frac{3}{4}$ $x_1^2+x_1-\frac{3}{4}=0$ rozwi膮zujemy delt膮 i wychodzi, 偶e warto艣膰 $x_1$ wynosi $\frac{-1-2}{2}$ lub $\frac{-1+2}{2}$ Je艣li $x_1=\frac{-3}{2}$ to $x_2=\frac{9}{4}$ Je艣li $x_1=\frac{1}{2}$ to $x_2=\frac{1}{4}$ Zatem $8x^2-6x+9m^2=8(x-\frac{9}{4})(x+\frac{3}{2})=8x^2-6x-27$ lub $8x^2-6x+9m^2=8(x-\frac{1}{2})(x-\frac{1}{4})=8x^2-6x+1$ Wi臋c $9m^2=-27$(co w liczbach rzeczywistych niemo偶liwe) lub $9m^2=1$ Jeden pierwiastek jest kwadratem drugiego dla $m\in \{\frac{1}{3},-\frac{1}{3}\}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj