logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2004

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

knapiczek
postów: 112
2012-10-13 17:45:12

log5(3x-11)+log5(x-27)=3+log5 8 (x=37)


tumor
postów: 8070
2012-10-13 20:34:03

$ log_5(3x-11)+log_5(x-27)=3+log_5 8$
$3x-11>0, x-27>0$
$x>27$

$ log_5(3x-11)+log_5(x-27)=log_5125+log_5 8$
$ log_5(3x-11)(x-27)=log_5(125*8)$

obustronnie składamy z funkcją $5^y$

$(3x-11)(x-27)=1000$
$3x^2-92x+297-1000=0$
$3x^2-92x-703=0$

$delta=8464+12*703=16900$
$\sqrt{delta}=130$

$x_1=\frac{92-130}{6}=-8$
$x_2=\frac{92+130}{6}=37$

Odrzucamy rozwiązanie $x=-8$, nie spełnia założeń

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj