Inne, zadanie nr 2010
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
knapiczek post贸w: 112 |  2012-10-14 14:53:201. $log2(25^{x+3}-1)=2+log2(5^{x+3}+1)$ 2. $x^{log3 3x}=9$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-10-14 16:24:30 przez Mariusz 艢liwi艅ski |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-14 15:17:34 2. Zupe艂nie mi si臋 ju偶 nie chce tego robi膰. Ja my艣l臋, 偶e艣my ju偶 zrobili z 70% wszystkich zada艅 艣wiata i nied艂ugo si臋 sko艅cz膮. $x^{log_3 3x}=9$ $x>0, x\neq 1 $ Obustronnie logarytmujemy z podstaw膮 $x$ $log_33x=log_x3^2$ $log_33+log_3x=2log_x3$ Przy tym $log_ab=\frac{1}{log_ba}$ Podstawmy $k=log_3x \neq 0$ $1+k=\frac{2}{k}$ $k^2 +k -2=0$ $(k-1)(k+2)=0$ $log_3x=1$, wtedy $x=3$ $log_3x=-2$, wtedy $x=\frac{1}{9}$ |
knapiczek post贸w: 112 | 2012-10-14 15:47:42 Nie chc臋 Ci臋 przeci膮偶a膰 tak偶e ponawiam pytanie do pozosta艂ych u偶ytkownik贸w forum. Spokojnie, m贸j wyk艂adowca ma zas贸b zada艅 d膮偶膮cy do niesko艅czono艣ci |
irena post贸w: 2636 | 2012-10-15 07:57:19 2. $log_2(25^{x+3}-1)=2+log_2(5^{x+3}+1)$ $log_2(25^{x+3}-1)=log_24(5^{x+3}+1)$ $25^{x+3}-1>0$ $25^{x+3}>1$ x+3>0 x>-3 $25^{x+3}-1=4\cdot5^{x+3}+4$ $(5^{x+3})^2-4\cdot5^{x+3}-5=0$ $5^{x+3}=t>0$ $t^2-4t-5=0$ $\Delta=16+20=36$ $t_1=\frac{4-6}{2}=-1<0\vee t_2=\frac{4+6}{2}=5$ $5^{x+3}=5$ x+3=1 x=-2 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj