Inne, zadanie nr 2018
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
anette post贸w: 2 |  2012-10-17 23:01:51W czasie trwania obrad sejmu, na kt贸rym by艂o 62 polityk贸w partii A i 63 polityk贸w partii B, debatowano nad przyj臋ciem nowej ustawy. Po obradach okaza艂o si臋, 偶e ka偶dy z polityk贸w partii A dyskutowa艂 z tak膮 sam膮 ilo艣ci膮 polityk贸w drugiej partii. Udowodnij, 偶e dwoje polityk贸w z partii B, debatowa艂o z taka sam膮 ilo艣ci膮 pos艂贸w z partii A. . Pomocy :C |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-17 23:14:27 Je艣li 62 osoby odby艂y t臋 sam膮 liczb臋 rozm贸w (nie mi臋dzy sob膮 tylko z drug膮 parti膮), to 艂膮czna liczba odbytych rozm贸w jest podzielna przez 62. A teraz sp贸jrzmy na drug膮 parti臋. Gdyby 63 osoby rozmawia艂y KA呕DA Z INN膭 ILO艢CI膭 os贸b z partii A, to jedna nie rozmawia艂aby z nikim, jedna z jedn膮 osob膮, jedna z dwiema, jedna z trzema, ..., jedna ze wszystkimi. Og贸艂em odby艂yby zatem $\frac{62*63}{2}$ rozm贸w (suma ci膮gu arytmetycznego). A ta liczba rozm贸w jest niepodzielna przez 62. Za艂o偶enie, 偶e jest mo偶liwa sytuacja, 偶e ka偶da osoba z partii B rozmawia艂a z inn膮 liczb膮 polityk贸w z A prowadzi do sprzeczno艣ci, czyli jest nieprawdziwe. Zatem istniej膮 co najmniej dwie osoby z B, kt贸re rozmawia艂y z t膮 sam膮 liczb膮 os贸b z A. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj