Funkcje, zadanie nr 202
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kicak93 post贸w: 1 |  2010-10-09 19:34:41W艂a艣ciciel kina zauwa偶y艂 偶e przy cenie biletu 10z艂 na seans przychodzi 艣r. 100 os贸b a ka偶de razowe podniesienie ceny biletu o 1 z艂 powoduje 偶e liczba widz贸w zmniejsza si臋 i 5. jaka cen臋 biletu nale偶y ustali膰 aby doch贸d kina by艂 najwi臋kszy? Kaza艂a napisa膰 to w funkcji kwadratowej ale nie wiem jak:)pom贸偶cie |
irena post贸w: 2636 | 2010-10-09 21:03:25 x- szukana podwy偶ka ceny (10+x)- nowa cena biletu (100-5x)- ilo艣膰 os贸b na seansie po podwy偶ce ceny f(x)- wp艂yw do kasy $f(x)=(10+x)(100-5x)=1000-50x+100x-5x^2=-5x^2+50x+1000$ $f(x)=-5x^2+50x+1000$ $x\in(0; 10)$ Funkcja wp艂ywu do kasy to funkcja kwadratowa o ujemnym wsp贸艂czynniku przy $x^2$. Taka funkcja ma najwi臋ksz膮 warto艣膰 w wierzcho艂ku paraboli, kt贸ra jest wykresem tej funkcji. Licz臋 x wierzcho艂ka: $x_w=\frac{-50}{2\cdot(-5)}=\frac{-50}{-25}=2$ Nowa cena biletu (najbardziej korzystna) to 10+2=12z艂. Wp艂yw do kasy jest wtedy r贸wny: $f(2)=-5\cdot2^2+50\cdot2+1000=-20+100+1000=1080$z艂. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj