Funkcje, zadanie nr 2024
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
knapiczek post贸w: 112 |  2012-10-20 13:04:49znale藕膰 dziedzin臋 funkcji: 1. f(x)=\sqrt{1+x}+log(1-x) 2. f(x)=\sqrt{2^{-x}}-\frac{1}{2} 3. f(x)\frac{log(16-x^{2}}{\sqrt{sinx}} |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-20 13:21:12 1. $f(x)=\sqrt{1+x}+log(1-x)$ $1-x>0$ $1+x\ge0$ Czyli $1>x\ge-1$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-20 13:22:54 2. $f(x)=\sqrt{2^{-x}}-\frac{1}{2}$ Dziedzin膮 jest $R$, funkcja wyk艂adnicza przyjmuje warto艣ci dodatnie, warto艣膰 zawsze daje si臋 spierwiastkowa膰. Przyk艂ad by艂by ciekawszy, gdyby u艂amek si臋 zmie艣ci艂 pod pierwiastkiem. :) |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-20 13:26:55 3. $f(x)\frac{log(16-x^{2}}{\sqrt{sinx}} $ $16-x^{2}>0$, co da $-4<x<4$ W takim przedziale interesuj膮 nas rozwi膮zania nier贸wno艣ci $sin x>0$ $x\in (0,\pi)\cup (-4,-\pi)$ |
knapiczek post贸w: 112 | 2012-10-20 16:29:44 mo偶esz mi wyja艣ni膰 w wersji wyd艂u偶onej od momentu sinx>0 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-20 17:00:24 Wcze艣niej wysz艂o, 偶e jeste艣my w przedziale $(-4,4)$, nie musimy si臋 zastanawia膰, co si臋 dzieje poza tym przedzia艂em. $sinx$ jest pod pierwiastkiem, nie mo偶e by膰 ujemny, a gdyby $sinx$ by艂 zerem, to pierwiastek by艂by zerem i mianownik by艂by zerem. Zatem musimy mie膰 $sinx>0$ To odpowiadamy na pytanie, dla jakich $x$ z przedzia艂u $(-4,4)$ mamy $sinx>0$. Dla tych le偶膮cych w $(0,\pi)$, bo tam sinus jest dodatni, i dla tych le偶膮cych w $(-4,-\pi)$, bo $sinx$ jest dodatni tak偶e w $(-2\pi,-\pi)$, ale cz臋艣膰 tego przedzia艂u nie spe艂nia wcze艣niejszych za艂o偶e艅. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj