Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2067
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
knapiczek post贸w: 112 |  2012-10-27 18:35:20znale藕膰, kt贸re z podanych funkcji s膮 parzyste, a kt贸re nie: 1.f(x)=log(x+\sqrt{x^{2}+1}) 2.f(x)=\frac{x^{2}+3}{x^{3}-1} 3.f(x)=xlog\frac{5-x}{5+x} |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-27 20:14:40 1.$f(x)=log(x+\sqrt{x^{2}+1})$ $f(-x)=log(-x+\sqrt{x^{2}+1})$ Zauwa偶my, 偶e $f(x)+f(-x)=log(x+\sqrt{x^{2}+1})+log(-x+\sqrt{x^{2}+1})=log(x+\sqrt{x^{2}+1})(-x+\sqrt{x^{2}+1})= log(x^{2}+1-x^2)=log1=0$ Zatem $f(-x)=-f(x)$, funkcja nieparzysta. A nie jest to funkcja sta艂a, wi臋c nie mo偶e by膰 zarazem parzysta. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-10-27 20:20:07 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-27 20:19:31 2.$f(x)=\frac{x^{2}+3}{x^{3}-1}$ $f(1)$ nie istnieje $f(-1)$ istnieje Funkcja nie mo偶e by膰 parzysta i nie mo偶e by膰 nieparzysta z uwagi na niesymetryczn膮 dziedzin臋. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-10-27 20:24:28 3.$f(x)=xlog\frac{5-x}{5+x} $ $x\in(-5,5)$ $f(-x)=-xlog\frac{5+x}{5-x}=xlog(\frac{5+x}{5-x})^{-1}=xlog\frac{5-x}{5+x}=f(x)$ jest to funkcja parzysta. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj