Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2071
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
antylopa postów: 13 |  2012-10-28 15:14:21Wiedząc że sin $\alpha=$$\frac{2}{3}$ i $\alpha $ jest kątem ostrym oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne. |
tumor postów: 8070 | 2012-10-28 15:23:44 1. Możesz zrobić tak: Narysuj dowolny trójkąt prostokątny, w nim kąt $\alpha$ i dwa boki takie, żeby $sin\alpha=\frac{2}{3}$. Na przykład przyprostokątna $2$, przeciwprostokątna $3$. Drugą przyprostokątną dolicz z twierdzenia Pitagorasa, wyjdzie $\sqrt{5}$. Odczytaj z trójkąta wartości funkcji. Zatem $cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$ $tg\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}$ $ctg\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$ 2. Z jedynki trygonometrycznej $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$ $cos^2\alpha=1-\frac{4}{9}$ $cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}$ Interesuje nas rozwiązanie dodatnie, bo $\alpha$ jest kątem ostrym. $tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $ctg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha}$ wyniki identyczne |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj