Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2092
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rra post贸w: 51 |  2012-11-02 20:35:471.W rombie ABCD bok AB ma d艂ugo艣膰 20 cm, a przek膮tna BD ma d艂ugo艣膰 24 cm. Punkty E,F,G,H s膮 kolejno 艣rodkami bok贸w rombu. Wyka偶 偶e czworok膮t EFGH jest prostok膮tem.Oblicz pole tego prostok膮ta. 2. W tr贸jk膮cie ABCD kr贸tsza przek膮tna DB ma d艂ugo艣膰 20 cm. Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta ACD poprowadzona z wierzcho艂ka D dzieli odcinek AC na odcinki d艂ugo艣ci 9cm i 25 cm. Oblicz pole i obw贸d r贸wnoleg艂oboku. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-02 20:45:12 1. Boki czworok膮ta EFGH s膮 r贸wnoleg艂e do przek膮tnych rombu. Wynika to z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w (tr贸jk膮ty powsta艂e po po艂膮czeniu 艣rodk贸w bok贸w s膮 podobne do tr贸jk膮t贸w wyznaczonych przez przek膮tne rombu). Po艂贸wki przek膮tnych i bok tworz膮 tr贸jk膮t prostok膮tny. Z Twierdzenia Pitagorasa dostajemy, 偶e druga przek膮tna ma d艂ugo艣膰 32. Boki prostok膮ta s膮 (na podstawie podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w w skali 2) r贸wne po艂owom przek膮tnych, czyli maj膮 16 i 12 cm. Pole prostok膮ta to $12*16=192 cm^2$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-02 21:08:13 2. Miejsce podzia艂u AC na dwa odcinki oznaczmy przez E. Podobnie mo偶na poprowadzi膰 wysoko艣膰 tr贸jk膮ta ACB z wierzcho艂ka B, kt贸ra podobnie dzieli AC na odcinki o d艂ugo艣ci 9 i 25, punkt podzia艂u oznaczmy F. AC=34 AE=25 CF=25 EF=16 DB=20 W 艣rodku r贸wnoleg艂oboku pojawi艂y si臋 nam dwa tr贸jk膮ty prostok膮tne o przeciwprostok膮tnych 10, przyprostok膮tnych 8 i DE, z twierdzenia Pitagorasa DE=6. Pole wynosi 34*6. Boki r贸wnoleg艂oboku $\sqrt{661}$ i $\sqrt{117}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj