Geometria, zadanie nr 2096

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2012-11-03 08:02:35 zad1 W trapezie, którego podstawy mają długość 10cm i 4cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45 i 30 stopni. Oblicz pole trapezu. Zad2 Krótsza podstawa trapezu ma dł. 3pierwiastki z 6. Kąty przy tej podstawie mają miarę 135 i 60 stopni, a dłuższe ramię ma długość 18 cm .oblicz pole tego trapezu.

rra postów: 51	2012-11-03 08:06:14 Zad1 Przekątne trapezu równoramiennego mają dł 10cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 45stopni.Oblicz pole tego trapezu Zad2 W trapezie równoramiennym, którego ramię ma dł 12 cm, kąt ostry m,a miarę 2 razy mniejszą od kąta rozwartego trapezu. Wiedząc, ze perzekatna jest prostopadła do ramienia, oblicz pole trapezu

tumor postów: 8070	2012-11-03 08:58:30 Zad 1. Jeśli opuścimy wysokości z końców krótszej podstawy, to podzielą one dłuższą podstawę na odcinki $x,4,y.$ $tg30^\circ=\frac{h}{x} \Rightarrow h\sqrt{3}=x$ $tg45^\circ=\frac{h}{y} \Rightarrow h=y$ $x+y=h\sqrt{3}+h=h(\sqrt{3}+1)=6$ $h=\frac{6}{\sqrt{3}+1}=\frac{6(\sqrt{3}-1)}{2}=3(\sqrt{3}-1)$ $P=\frac{1}{2}(10+4)3(\sqrt{3}-1)=21(\sqrt{3}-1)$

tumor postów: 8070	2012-11-03 09:13:47 Zad 2. Dłuższe ramię jest przy kącie 135 stopni. $\frac{h}{18}=sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2} h=9\sqrt{2}$ Dłuższa podstawa ma długość $b=htg45^\circ+3\sqrt{6}-hctg60^\circ=9\sqrt{2}+3\sqrt{6}-9\sqrt2\frac{\sqrt{3}}{3}=9\sqrt{2}$ $P=\frac{1}{2}(3\sqrt{6}+9\sqrt{2})9\sqrt{2}=\frac{1}{2}(54\sqrt{3}+162)=27\sqrt{3}+81$

tumor postów: 8070	2012-11-03 09:26:00 Zad 1. Robimy rysunek. Teraz w wyobraźni albo na rysunku przesuńmy jedną z przekątnych tak, żeby zaczynała się tam gdzie druga. W ten sposób likwidujemy krótszą podstawę trapezu $a$, ale dłuższą podstawę $b$ wydłużamy o $a$. Powstały trójkąt ma pole $\frac{1}{2}(a+b)h$, jest więc dokładnie takie jak pole trapezu. A pole trójkąta łatwo policzyć, bo to trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 10. Jego pole wynosi 50. Jest to zarazem pole trapezu.

tumor postów: 8070	2012-11-03 09:44:51 Zad 2. Kąty ostry i rozwarty w trapezie równoramiennym mają razem $180^\circ$. Zatem ostry ma 60 stopni, rozwarty 120 stopni. Skoro ramię z dłuższą podstawą $a$ tworzy kąt 60 stopni, a z przekątną 90 stopni, to przekątna tworzy z podstawą $a$ kąt 30 stopni. $\frac{12}{a}=sin30^\circ$, $a=24$ $\frac{h}{12}=sin60^\circ$, $h=6\sqrt{3}$ Obliczamy jeszcze, o ile krótsza podstawa $b$ jest krótsza od $a$. Z tw. Pitagorasa albo z trygonometrii dostajemy, że $b=12$ $P=\frac{1}{2}(12+24)6\sqrt{3}=108\sqrt{3}$

rra postów: 51	2012-11-04 00:37:45 Robimy rysunek. Teraz w wyobraźni albo na rysunku przesuńmy jedną z przekątnych tak, żeby zaczynała się tam gdzie druga.........Ja nie potrafię zrobić takiego rysunku, nie potrafię sobie tego wyobrazic

tumor postów: 8070	2012-11-04 00:44:50 Rysunek przedstawia trapez równoramienny. Wiesz, gdzie trapez ma ramiona, podstawy, przekątne? Przekątne przecinają się, ale zaczynają się w różnych punktach. Natomiast odcinek można przesunąć. Można narysować małą pionową kreseczkę tu: \| a można tu \| albo tu \| To ta sama mała pionowa kreseczka. Bardziej ściśle, mówimy tu o przesunięciu (translacji) o wektor. I chodzi o to, żeby przesunąć jedną z przekątnych ku drugiej. Ściślej, chodzi o przesunięcie o wektor równy kierunkiem i długością podstawie trapezu (nieistotne, której), o zwrocie takim, żeby po translacji odcinki (będące przekątnymi) miały wspólny koniec. :) --- A bardziej na chłopski rozum. Jedna przekątna jest tak / a druga jest tak \ I chodzi o to, żeby miały wspólny koniec. \/ albo /\

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj