Geometria, zadanie nr 2096
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rra post贸w: 51 |  2012-11-03 08:02:35zad1 W trapezie, kt贸rego podstawy maj膮 d艂ugo艣膰 10cm i 4cm, miary k膮t贸w przy d艂u偶szej podstawie wynosz膮 45 i 30 stopni. Oblicz pole trapezu. Zad2 Kr贸tsza podstawa trapezu ma d艂. 3pierwiastki z 6. K膮ty przy tej podstawie maj膮 miar臋 135 i 60 stopni, a d艂u偶sze rami臋 ma d艂ugo艣膰 18 cm .oblicz pole tego trapezu. |
rra post贸w: 51 | 2012-11-03 08:06:14 Zad1 Przek膮tne trapezu r贸wnoramiennego maj膮 d艂 10cm i tworzy z d艂u偶sz膮 podstaw膮 k膮t o mierze 45stopni.Oblicz pole tego trapezu Zad2 W trapezie r贸wnoramiennym, kt贸rego rami臋 ma d艂 12 cm, k膮t ostry m,a miar臋 2 razy mniejsz膮 od k膮ta rozwartego trapezu. Wiedz膮c, ze perzekatna jest prostopad艂a do ramienia, oblicz pole trapezu |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-03 08:58:30 Zad 1. Je艣li opu艣cimy wysoko艣ci z ko艅c贸w kr贸tszej podstawy, to podziel膮 one d艂u偶sz膮 podstaw臋 na odcinki $x,4,y.$ $tg30^\circ=\frac{h}{x} \Rightarrow h\sqrt{3}=x$ $tg45^\circ=\frac{h}{y} \Rightarrow h=y$ $x+y=h\sqrt{3}+h=h(\sqrt{3}+1)=6$ $h=\frac{6}{\sqrt{3}+1}=\frac{6(\sqrt{3}-1)}{2}=3(\sqrt{3}-1)$ $P=\frac{1}{2}(10+4)3(\sqrt{3}-1)=21(\sqrt{3}-1)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-03 09:13:47 Zad 2. D艂u偶sze rami臋 jest przy k膮cie 135 stopni. $\frac{h}{18}=sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2} h=9\sqrt{2}$ D艂u偶sza podstawa ma d艂ugo艣膰 $b=h*tg45^\circ+3\sqrt{6}-h*ctg60^\circ=9\sqrt{2}+3\sqrt{6}-9\sqrt2\frac{\sqrt{3}}{3}=9\sqrt{2}$ $P=\frac{1}{2}(3\sqrt{6}+9\sqrt{2})9\sqrt{2}=\frac{1}{2}(54\sqrt{3}+162)=27\sqrt{3}+81$ |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-03 09:26:00 Zad 1. Robimy rysunek. Teraz w wyobra藕ni albo na rysunku przesu艅my jedn膮 z przek膮tnych tak, 偶eby zaczyna艂a si臋 tam gdzie druga. W ten spos贸b likwidujemy kr贸tsz膮 podstaw臋 trapezu $a$, ale d艂u偶sz膮 podstaw臋 $b$ wyd艂u偶amy o $a$. Powsta艂y tr贸jk膮t ma pole $\frac{1}{2}(a+b)h$, jest wi臋c dok艂adnie takie jak pole trapezu. A pole tr贸jk膮ta 艂atwo policzy膰, bo to tr贸jk膮t prostok膮tny r贸wnoramienny o przyprostok膮tnej 10. Jego pole wynosi 50. Jest to zarazem pole trapezu. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-03 09:44:51 Zad 2. K膮ty ostry i rozwarty w trapezie r贸wnoramiennym maj膮 razem $180^\circ$. Zatem ostry ma 60 stopni, rozwarty 120 stopni. Skoro rami臋 z d艂u偶sz膮 podstaw膮 $a$ tworzy k膮t 60 stopni, a z przek膮tn膮 90 stopni, to przek膮tna tworzy z podstaw膮 $a$ k膮t 30 stopni. $\frac{12}{a}=sin30^\circ$, $a=24$ $\frac{h}{12}=sin60^\circ$, $h=6\sqrt{3}$ Obliczamy jeszcze, o ile kr贸tsza podstawa $b$ jest kr贸tsza od $a$. Z tw. Pitagorasa albo z trygonometrii dostajemy, 偶e $b=12$ $P=\frac{1}{2}(12+24)6\sqrt{3}=108\sqrt{3}$ |
rra post贸w: 51 | 2012-11-04 00:37:45 Robimy rysunek. Teraz w wyobra藕ni albo na rysunku przesu艅my jedn膮 z przek膮tnych tak, 偶eby zaczyna艂a si臋 tam gdzie druga.........Ja nie potrafi臋 zrobi膰 takiego rysunku, nie potrafi臋 sobie tego wyobrazic  |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-04 00:44:50 Rysunek przedstawia trapez r贸wnoramienny. Wiesz, gdzie trapez ma ramiona, podstawy, przek膮tne? Przek膮tne przecinaj膮 si臋, ale zaczynaj膮 si臋 w r贸偶nych punktach. Natomiast odcinek mo偶na przesun膮膰. Mo偶na narysowa膰 ma艂膮 pionow膮 kreseczk臋 tu: | a mo偶na tu | albo tu | To ta sama ma艂a pionowa kreseczka. Bardziej 艣ci艣le, m贸wimy tu o przesuni臋ciu (translacji) o wektor. I chodzi o to, 偶eby przesun膮膰 jedn膮 z przek膮tnych ku drugiej. 艢ci艣lej, chodzi o przesuni臋cie o wektor r贸wny kierunkiem i d艂ugo艣ci膮 podstawie trapezu (nieistotne, kt贸rej), o zwrocie takim, 偶eby po translacji odcinki (b臋d膮ce przek膮tnymi) mia艂y wsp贸lny koniec. :) --- A bardziej na ch艂opski rozum. Jedna przek膮tna jest tak / a druga jest tak \ I chodzi o to, 偶eby mia艂y wsp贸lny koniec. \/ albo /\ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj