Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2102
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mateusz1234 postów: 65 |  2012-11-04 14:20:49Wyznacz takie wartości parametru k, dla których pierwiastki równania $2x^{2}-(2k+1)x+k=0$ spełniają warunek $x_{1}+2x_{2}=19$. |
| agus postów: 2387 | 2012-11-04 15:09:27 $\triangle=(2k+1)^{2}-8k=(2k-1)^{2}\ge 0$ k$\in$R (1) x1=$\frac{2k+1-|2k-1|}{4}$ x2=$\frac{2k+1+|2k-1|}{4}$ x1+2x2=$\frac{2k+1-|2k-1|}{4}$+$\frac{2(2k+1)+2|2k-1|}{4}$=$\frac{3(2k+1)+|2k-1|}{4}$=19 3(2k+1)+|2k-1|=76 2k-1$\ge$0, k$\ge\frac{1}{2}$ 6k+3+2k-1=76 8k+2=76 8k=74 k=9$\frac{1}{4}$ 2k-1<0,k<$\frac{1}{2}$ 6k+3-2k+1=76 4k+4=76 4k=72 k=18 nie spełnia założenia Ostatecznie: k=9$\frac{1}{4}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj