Planimetria, zadanie nr 2120
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kajesia22 post贸w: 57 |  2012-11-08 14:55:21Witam mam do wykonania 28 zada艅 z Planimetri,obecnie napisze pierwsze 10 i mam nadzieje ze ktos mi pomoze. To moja pierwsza wstawka z zadaniami wiec jezeli cos zle napisalem to mam nadzieje ze zrozumiecie :) .Potrzebuje to jeszcze w tym tygodniu wiec wielkie dzieki jezeli ktos pomoze ! :) Dla kogos to moze tylko 10 minut a dla mnie to nie zrozumiale zadania. 1. Przek膮tna kwadratu ma d艂ugo艣膰 12 pierwiastek3 dm . Oblicz pole i obw贸d kwadratu. 2. W kwadrat o boku d艂ugo艣ci 10 cm wpisano drugi kwadrat w ten spos贸b, ze jego wierzcho艂ki znajduj膮 si臋 w 艣rodkach bok贸w pierwszego kwadratu. Oblicz pole i obw贸d drugiego kwadratu. 3. Pole rombu wynosi 120cm2. Jedna z przek膮tnych ma d艂ugo艣膰 12cm. Oblicz d艂ugo艣膰 drugiej przek膮tnej. 4. Oblicz miary k膮t贸w rombu o boku 10 cm i polu powierzchni 50cm2 5. K膮t ostry rombu ma 60 stopni . Jak膮 d艂ugo艣膰 ma jego bok, je偶eli pole wynosi 18pierwiastek3 6.Przek膮tne rombu maj膮 d艂ugo艣膰 10cm i 20cm. Oblicz pole i obw贸d rombu. 7.Obw贸d rombu wynosi 120cm, a k膮t rozwarty ma 120 stopni. Oblicz pole rombu. 8. D艂u偶sza przek膮tna rombu tworzy z jego bokiem k膮t 30 stopni.Druga przek膮tna ma 12cm. Oblicz pole i obw贸d rombu. 9.Boki r贸wnoleg艂oboku maj膮 d艂ugo艣膰10cm i 20 cm. K膮t rozwarty ma 150 stopni.Oblicz pole r贸wnoleg艂oboku. 10.D艂u偶sza przek膮tna r贸wnoleg艂oboku o d艂ugo艣膰 20 cm tworzy z jego bokiem o d艂ugo艣ci 5 pierwiastek3cm k膮t o mierze 30 stopni. Oblicz pole i obw贸d r贸wnoleg艂oboku. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-08 14:57:25 przez kajesia22 |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 16:39:20 Zad.1 $d=12\sqrt{3}dm. $ Wiemy, 偶e $d=a\sqrt{2}$. Zatem $12\sqrt{3}=a\sqrt{2}$ Podnosz膮c do kwadratu $ 144\cdot3=a^{2}\cdot2 $ $ a^{2}=216$ $ a=6\sqrt{6} $ $ P=216dm^{2} L=24\sqrt{6}dm $ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 16:50:15 Zad.3 Wz贸r na pole rombu $P=\frac{1}{2}e\cdot f$ Gdzie e i f przek膮tne $ P=120,$ $ e=12$ $ f=? $ $ 120=\frac{1}{2}\cdot12\cdot f$ $120=6f $ $f=20$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:01:10 Zad.2. Korzystaj膮c z Twierdzenia Pitagorasa obliczymy bok wpisanego kwadratu. $a^{2}=5^{2}+5^{2}$ $ a=\sqrt{50}$ $ a=5\sqrt{2}$ $ P=50$ $ L=20\sqrt{2}$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:06:41 Zad.4 Obliczymy najpierw wysoko艣膰 rombu, maj膮c wysoko艣膰 korzystaj膮c w funkcji trygonometrycznych wyznaczymy sinus k膮ta ostrego. $P=a\cdot h \Rightarrow 50=10\cdot h\Rightarrow h=5 $ Liczymy sinus k膮ta ostrego $ sin\alpha=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow\alpha=30^{\circ}$ $ \beta=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:14:47 Zad.5 Analogicznie do czwartego. Wiemy 偶e sinus k膮ta ostrego to $\frac{h}{a}$ $ P=ah\Rightarrow\frac{P}{a^{2}}=\frac{h}{a} $ $ sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{a} $ $ \frac{18\sqrt{3}}{a^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $ a^{2}=36\Rightarrow a=6$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:24:11 Zad.6 $ P=\frac{1}{2}ef$ $ e=10$ $ f=20$ $ P=\frac{1}{2}\cdot10\cdot20=100$ Obliczymy bok rombu. Przek膮tne przecinaj膮 si臋 pod k膮tem prostym i dziel膮 na po艂owy a wi臋c z Pitagorasa mamy: $ a^{2}=5^{2}+10^{2} $ $ a^{2}=125$ $ a=5\sqrt{5}$ $ L=4a=4\cdot5\sqrt{5}=20\sqrt{5} $ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:34:31 zad.7 $L=120cm \Rightarrow a=30cm$ K膮t ostry ma miar臋$] \alpha=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$ Sinus k膮ta ostrego wynosi $ sin\alpha=\frac{h}{a}$ $ sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{30}\Rightarrow h=15\sqrt{3} $ $ P=ah \Rightarrow P=30\cdot 15\sqrt{3}=450\sqrt{3}cm^{2}$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:49:54 Zad. 8. Przek膮tne przecinaj膮 si臋 pod k膮tem prostym i dziel膮 na po艂owy, korzystaj膮c z funkcji trygonometrycznych w tr贸jk膮cie prostok膮tnym mamy: $ f=?, e=12$ $sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$ Z drugiej strony $sin 30^{\circ}=\frac{\frac{1}{2}e}{a}$ A wi臋c $ \frac{1}{2}=\frac{6}{a}\Rightarrow a=12$ Z Pitagorasa obliczymy po艂ow臋 drugiej przek膮tnej $ c=\frac{1}{2}f $ $ c^{2}=12^{2}-6^{2} \Rightarrow c^{2}=108 \Rightarrow c=6\sqrt{3}$ Zatem $ f=12\sqrt{3}$ $ P=\frac{1}{2}\cdot12\cdot12\sqrt{3}=72\sqrt{3}$ $ L=4a=4\cdot12=48$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-11-08 17:56:30 Zad.9 K膮t ostry ma miar臋 $30^{\circ}$ Obliczymy wysoko艣膰 korzystaj膮c z funkcji trygonometrycznym w tr贸jk膮cie prostok膮tnym $ sin 30^{\circ}=\frac{h}{a} $ $ a=10$ $ sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$ $ \frac{1}{2}=\frac{h}{a}\Rightarrow h=5$ $ P=bh=20\cdot5=100$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj