logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 213

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sokol2145
postów: 58
2010-10-17 14:39:03

podaj wzor ogolny ciagu geometrycznego znajac dwa wyrazy:

a) {a_4}=-1/2 {a_6}=-1/8
b) {a_1}=3 {a_6}=96


jarah
postów: 448
2010-10-17 18:46:27

a) $a_{6}=a_{4}\cdotq^{2}

$q=\sqrt{\frac{a_{6}}{a_{4}}}

$q=\sqrt{\frac{-\frac{1}{8}}{-\frac{1}{2}}}

$q=\sqrt{\frac{1}{8}\cdot\frac{2}{1}}

$q=\sqrt{\frac{1}{4}}

$q=\frac{1}{2}
pozostalo obliczyc 1 wyraz
$a_{4}=a_{1}\cdotq^{3}

$a_{1}=\frac{a_{4}}{q^{3}}

$a_{1}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}}

$a_{1}=-4

wzor ogolny: $a_{n}=-4\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}


jarah
postów: 448
2010-10-17 18:58:26

b) $a_{6}=a_{1}\cdotq^{5}

$q^{5}=\frac{a_{6}}{a_{1}}

$q^{5}=\frac{96}{3}

$q^{5}=32

$q=2

wzor ogolny: $a_{n}=3\cdot2^{n-1}

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj