Kombinatoryka, zadanie nr 2151

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sinister postów: 9	2012-11-15 16:32:15 Ile jest liczb całkowitych dodatnich mniejszych od 1000, które można zapisać za pomocą wyrażenia: $a^{2}+b^{3}+c^{4}$, gdzie $a,b,c$ są całkowite dodatnie.

pm12 postów: 493	2012-11-15 20:05:04 Czy odpowiedź może być zawarta w programie komputerowym?

sinister postów: 9	2012-11-15 22:16:17 Niestety nie.

agus postów: 2387	2012-11-15 22:57:22 c może być co najwyżej 5 (bo $6^{4}=1296$) Część rozwiązania tego zadania będzie taka: a,b,c to liczby od 1 do 5, więc takich liczb będzie $5^{3}$=125 Trzeba jeszcze rozpatrzyć przypadki, gdy c=5, b=5 ,a od 6 do 15 (10) c=5, b=6, a od 1 do 12 (12) c=5,b=7, a od 1 do 5 (5) Łącznie:125+10+12+5=152

tumor postów: 8070	2012-11-16 07:08:57 agus: a może jeszcze rozpatrzyć przypadki, gdy c=4, b=1, a=25 może c=1, b=9, a=2 i wiele, wiele innych a może też wykluczyć powtórki, bo 9+8+1=1+1+16? Czemu w ogóle podajesz takie rozwiązania? :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj