Logika, zadanie nr 2154
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
323232 post贸w: 22 |  2012-11-15 19:50:46Oceni膰 warto艣膰 logiczn膮 zda艅 : a) $\forall$x$\in$N $\exists$y$\in$R ( x+y=2 ) b)$\forall$x$\in$N $\exists$y$\in$R (x+y=2) c)$\exists$a$\in$R $\exists$b$\in$R ($(a+b)^{2}$ = $a^{2}$+$b^{2}$) d) $\forall$a$\in$R $\forall$b$\in$R (a$\neq$b$\Rightarrow$(a<b$\vee$b<a) e)$\forall$a$\in$R$\forall$b$\in$R(|a| = |b|$\Rightarrow$a = b)x$\in$R f) $\forall$x$\in$R$\exists$a$\in$R ($x^{2}$ + ax - 2a>o) g)$\forall$a$\in$R $\exists$b$\in$R (|a| = |b|$\Rightarrow$a=b) 2) napisa膰 zdania b臋d膮ce zaprzeczeniem poni偶szych zda艅 i oceni膰 ich warto艣膰 logiczn膮 : a) $\forall$x$\in$R($x^{2}$$\ge$0) b) $\exists$x$\in$R(x$\cdot$x=x) c) $\forall$a$\in$R $\forall$b$\in$R$\exists$c$\in$R (ac=bc$\Rightarrow$a=b) 3) poda膰 przyk艂ad funkcji zdaniowych $\gamma$(x,y), dla kt贸rej zdanie ($\forall$x$\in$X$\exists$y$\in$Y ($\gamma$(x,y)))$\Rightarrow$($\exists$y$\in$Y$\forall$x$\in$X($\gamma$(x,y)) jest fa艂szywe z g贸ry przepraszam, 偶e to co powinno by膰 w kwadratowych nawiasach jest w okr膮g艂ych, ale jak chcia艂am da膰 kwadratowe to obraz mi si臋 przesuwa艂, prosz臋 o pomoc i z g贸ry dzi臋kuj臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-15 20:16:47 a) b) s膮 takie same, prawdziwe. $y=2-x\in R$ c) prawdziwe, np $a=b=0$ d) prawda. Ka偶de dwie liczby rzeczywiste da si臋 por贸wna膰, je艣li nie s膮 r贸wne, to jedna jest wi臋ksza. e) nieprawda (i pomy艂ka w zapisie). np $|4|=|-4|$, ale z tego nie wynika, 偶e $4=-4$ |
pm12 post贸w: 493 | 2012-11-15 20:27:46 g) nieprawda, bo 偶eby |a|=|b|, to a=b lub a=-b |
pm12 post贸w: 493 | 2012-11-15 20:31:08 f) prawda mamy zadanie typu : dla jakich warto艣ci parametru a to wyra偶enie jest dla x rzeczywistego zawsze dodatnie? wtedy delta < 0 po rozwi膮zaniu mamy \'a\' z przedzia艂u (-8,0) |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-15 20:32:15 pm12 - mo偶e r贸b ostro偶niej, gdy tak si臋 rzucasz na punkty ;) f) prawdziwy, nawet mocniejszy warunek jest prawdziwy, bo dla $a=-1$ dostajemy $x^2-x+2>0$ dla ka偶dego $x$ g) prawdziwy, wystarczy wzi膮膰 $b=a$ Zad 2. a) $\exists_{x\in R}(x^2<0)$ jest nieprawd膮 b) $\forall_{x\in R}(x\cdot x\neq x)$ jest nieprawd膮 c) $\exists_{a\in R} \exists_{b \in R} \forall_{c\in R}(ac=bc \wedge a\neq b )$ jest nieprawd膮 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-15 20:34:32 przez tumor |
pm12 post贸w: 493 | 2012-11-15 20:32:49 2. a) $\exists_{x \in R}$ $x^{2}$ < 0 fa艂sz |
pm12 post贸w: 493 | 2012-11-15 20:34:30 b) $\forall_{x \in R}$ $x^{2}$$\neq$ x fa艂sz |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-15 20:39:53 3. $X=Y=R$ i na przyk艂ad $\gamma(x,y)$ mo偶e by膰 wzi臋ta z poprzednich zada艅 $|x|=|y|\Rightarrow x=y$ Inny przyk艂ad po prostu $x<y$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj