Planimetria, zadanie nr 2155
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2012-11-15 20:40:04Mamy tr贸jk膮t ABC i jego 艣rodek okr臋gu wpisanego S. Przez punkt S poprowadzono prost膮 r贸wnoleg艂膮 do AB. Ta prosta przeci臋艂a odcinki BC oraz CA odpowiednio w punktach E i D. Pokaza膰, 偶e DE = AD + BE Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-11-15 20:41:56 przez pm12 |
agus post贸w: 2387 | 2012-11-15 22:38:52 Wykonaj rysunek zgodnie z warunkami zadania.Poprowad藕 promienie okr臋gu do punkt贸w styczno艣ci - niech to b臋d膮 SK do boku AB, SL do boku BC i SM do boku AC.Powstan膮 tr贸jk膮ty prostok膮tne SMD i SLE. Poprowad藕 z punktu D oraz z punktu E odcinki prostopad艂e do boku AB-niech to b臋d膮 DX i EY. Tr贸jk膮ty SMD i DXA s膮 przystaj膮ce (SM=DX=r, <SMD=<DXA=90, <SDM=<XAD= a,bo DE||AB, <MSD=<XDA=90-a cecha k膮t-bok-k膮t)-st膮d AD=DS. Podobnie-tr贸jk膮ty SLE i EYB s膮 przystaj膮ce-st膮d SE=EB. Zatem: DE=DS+SE=AD+EB |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj