Ci膮gi, zadanie nr 2233
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
japloma post贸w: 3 |  2012-12-03 14:53:551. Rozwi膮偶 r贸wnanie: $2+7+12+\ldots+x=156$ 2. Suma Sn n-pocz膮tkowych wyraz贸w ci膮gu $(a_n)$ wyra偶a si臋 wzorem $S_{n} = n^{2} + 2n$ Oblicz si贸dmy wyraz ci膮gu $a_n$. |
angelst post贸w: 120 | 2012-12-03 14:57:01 zad.2 Aby wyliczy膰7 wyraz wystarczy $ a_{7}=S_{7}-S_{6}$ $ S_{7}=7^2+14=63$ $ S_{7}=36+12=48$ $ a_{7}=15$ |
angelst post贸w: 120 | 2012-12-03 15:04:33 Wz贸r og贸lny ci膮gu $a_{n}=5n+2$ $ a_{1}=2$ Suma ci膮gu arytmetycznego $ S_{n}=\frac{2+5n+2}{2}n$ $ \frac{2+5n+2}{2}n=156$ Dalej poprostu rozwi膮za膰 r贸wanie |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-03 15:43:05 angelst: rozwi膮zujemy zatem r贸wnanie $\frac{5n+4}{2}n=156$ $(5n+4)n=312$ $5n^2+4n-312=0$ $\Delta=16+20*312=6256$ i przekonujemy si臋, 偶e r贸wnanie nie ma rozwi膮za艅 wymiernych. ;) A wszystko dlatego, 偶e nie艣wiadomie raz numerujesz ci膮g od $0$, pisz膮c $a_n=5n+2$, a raz numerujesz od $1$ twierdz膮c, 偶e wyraz贸w od $2$ do $5n+2$ jest $n$. :) Trzeba si臋 na co艣 zdecydowa膰. $S_n=\frac{2+2+(n-1)5}{2}n=156$ $(5n-1)n=312$ $5n^2-n-312=0$ $\Delta=1+6240$ $n=\frac{1+79}{10}=8$ No i nie wystarczy rozwi膮za膰 r贸wnanie, bo jeszcze trzeba poda膰 x. $x=2+7*5=37$ I piszemy \"po prostu\", rozdzielnie. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj