Funkcje, zadanie nr 2363
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rra post贸w: 51 |  2013-01-06 21:50:051)Wykres funkcji kwadratowej f powsta艂 w wyniku przesuni臋cia r贸wnoleg艂ego wykresu jednomianu $y=-3x^{2}$. Wiadomo, 偶e funkcja f jest rosn膮ca w przedziale $(-\infty,4>$ i malej膮ca w przedziale $<4,+\infty)$, a najwi臋ksz膮 warto艣ci膮 tej funkcji jest liczba 1. Wyznacz wz贸r funkcji f w postaci kanonicznej 2)Wyznacz wz贸r funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedz膮c, 偶e dla argumentu 2 funkcja przyjmuje warto艣膰 najmniejsz膮, r贸wn膮 -3 a do jej wykresu nale偶y punkt A(4,-1). 3) Wyznacz wz贸r funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedz膮c 偶e zbi贸r warto艣ci tej funkcji jest przedzia艂em $(-\infty,18>$ a warto艣膰 10 funkcja przyjmuje dla dw贸ch argument贸w: 3 oraz -1. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 21:55:44 1) $y=-3x^{2}$ trzeba przesun膮膰 o wektor $[4,1]$, kt贸ry wynika z tre艣ci zadania, a wiec posta膰 kanoniczna funkcji wygl膮da nast臋puj膮co $y=-3(x-4)^{2}+1$, -3 przed nawiasem ,poniewa偶 we wzorze na posta膰 kanoniczn膮 wyst臋puje tam wsp贸艂czynnik a, kt贸ry bierzemy z pierwotnej funkcji, a wektor bierze si臋 z $[p,q]$ gdzie p i q wynika z tre艣ci zadania. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-06 21:57:12 przez naimad21 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 22:01:51 2) uk艂adamy r贸wnanie $-1=a(4-2)^{2}-3$, z kt贸rego $a=\frac{1}{2}$, podstawiaj膮c do wzoru wychodzi $y=\frac{1}{2}(x-2)^{2}-3$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-06 22:37:23 przez naimad21 |
johny94 post贸w: 84 | 2013-01-06 22:05:18 3) $y=a(x-p)^2+q $ $y=a(x-p)^2+18 $ $10=a(3-p)^2+18 $ $10=a(-1-p)^2+18 $ Rozwi膮zujesz uk艂ad tych dw贸ch r贸wna艅 i otrzymujesz: p=1 a=-2 $y=-2(x-1)^2+18 $ :P |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-06 22:09:22 3) Wiemy 偶e p = 1 poniewa偶 funkcja jest symetryczna dla x=1, wynika to st膮d, 偶e 2 jednostki w prawo i dwie w lewo to punkty przyjmuj膮ce te same warto艣ci, mo偶na u艂o偶y膰 jedno r贸wnanie $10=a(3-1)^{2}+18$ z kt贸rego wyliczamy a i schematycznie uk艂adamy posta膰 kanoniczn膮. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-06 22:51:46 przez naimad21 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj