Funkcje, zadanie nr 2366
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rra post贸w: 51 |  2013-01-07 14:47:411) Wyznacz wz贸r funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, je艣li najmniejsz膮 warto艣ci膮 funkcji f jest liczba 0, wykres funkcji f przecina o艣 OY w punkcie o rz臋dnej $1\frac{1}{8}$, a osi膮 symetrii tego wykresu jest prosta o r贸wnaniu $x=-3$. 2)Oblicz najmniejsz膮 i najwi臋ksz膮 warto艣膰 funkcji f w podanym przedziale je艣li a)$f(x)=-x^{2}+2x+5$, x$\in<-0;3>$ b)$f(x)=-x^{2}+3x-2$, x$\in<3;4>$ c)$f(x)=x^{2}+3x+4$, x$\in<-1;0>$ d)$f(x)=2x^{2}+x-1$, x$\in<-1;1+\sqrt{2}>$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-07 15:48:17 1) z tre艣ci zadania wynika, 偶e dla x=-3 y=0, jak r贸wnie偶, dla x=0 y=9/8. z Tych informacji mo偶emy u艂o偶y膰 r贸wnanie $\frac{9}{8}=a(0+3)^{2}+0$ i obliczy膰 a, kt贸re wynosi \frac{1}{8}, a wiec r贸wnanie wygl膮da nast臋puj膮co$ y=\frac{1}{8}(x+3)^{2}$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-07 15:54:09 2. w ka偶dym z przypadk贸w musimy obliczy膰 warto艣膰 funkcji dla ko艅c贸w dziedziny i dla wierzcho艂ka i z tych trzech warto艣ci wybieramy najmniejsz膮 i najwi臋ksz膮, dla przyk艂adu zrobi臋 a i b, a ty spr贸buj zrobi膰 pozosta艂e. a) $0+0+5=5$; $-9+6+5=2$; $q=\frac{\Delta}{4a}=\frac{-24}{-4}=6$ zatem najmniejsza warto艣膰 r贸wna si臋 2, a najwi臋ksza 6 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-07 15:57:30 b) $-9+9-2=-2;$ $-16+12-2=-6$; $q=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}$, zatem $f_{max}=\frac{1}{4}$, a $f_{min}=-6$ analogicznie zr贸b pozosta艂e przyk艂ady ;) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-07 15:57:49 przez naimad21 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj