Funkcje, zadanie nr 2385
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
angela post贸w: 131 |  2013-01-09 15:55:16Drut d艂ugo艣ci 64 cm podzielono na 2 cz臋艣ci. Z jednej wykonano kwadratow膮 ramk臋, a z drugiej prostok膮tn膮, w kt贸rej stosunek d艂ugo艣ci bok贸w wynosi 3:1. Suma powierzchni ograniczonych przez obie ramki wynosi 112. Na cz臋艣ci jakiej d艂ugo艣ci zosta艂 podzielony drut. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-01-09 18:18:42 $ 64:2=32$, najpierw liczymy bok kwadratu $a=32:4=8$, boki prostok膮ta oznaczmy sobie jako b i c, najpierw $32:2=16$ i to jest suma tych dw贸ch bok贸w $b+c=16$, teraz ze stosunku liczymy warto艣ci bok贸w $3b=1c$, zatem $b+3b=16 \Rightarrow b=4$, a $c = 12$, teraz wystarczy policzy膰 pola obu figur i je do siebie doda膰. $P_{1}=8^{2}=64$; $P_{2}=12*4=48$ odp.: Suma powierzchni ograniczonych przez obie ramki wynosi 112. sorki nie doczyta艂em zadanie, ju偶 poprawiam ;) Mamy kwadrat i prostok膮t, oznaczmy sobie bok kwadrata jako a, a boki prostok膮ta jako b i c z czego b<c, ze stosunku wychodzi, 偶e c = 3b, uk艂adamy dwa r贸wnania z dwoma niewiadomymi $\left\{\begin{matrix} a^{2}+3b^{2}=112 \\ 4a+8b=64/:4 \Rightarrow a+2b = 16\end{matrix}\right.$ z drugiego r贸wnania wyznaczamy a i podstawiamy do pierwszego. $(16-2b)^{2} + 3b^{2}=112$ $256-64b+4b^{2}+ 3b^{2}-112=0$ $7b^{2}-64b+144=0 $ $\Delta = 64 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=8$ $b_{1}=\frac{64-8}{14}$;$b_{2}=\frac{64+8}{14}$; $b_{1}=4$;$b_{2}=\frac{36}{7}$; $a_{1}=8$;$a_{2}=\frac{40}{7}$; 1. Drut przeci臋to na $4*8=32cm$ i $64-32=32cm$ czyli na dwie r贸wne cz臋艣ci. 2. Drut przeci臋to na $4*\frac{40}{7}=\frac{160}{7}cm$ i $64-\frac{160}{7}=\frac{448}{7}-\frac{160}{7}=\frac{288}{7}cm$ rzeczywi艣cie, poprawi艂em, ale reszta w porz膮dku na 100% ;) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-09 19:06:17 przez naimad21 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-09 18:58:37 Dodam (nie sprawdzaj膮c wszystkich oblicze艅, cho膰 by艂bym ostro偶ny :P), 偶e 448-160=288 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj