Liczby rzeczywiste, zadanie nr 239
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sokol2145 postów: 58 |  2010-10-25 17:34:28dany jest trojkat o wierzcholkach:A(8;3)B(0;4)C(2;0).oblicz sin/alpha przez sin/beta jezeli alpha=|CAB| oraz beta=|ABC| |
| irena postów: 2636 | 2010-10-25 22:37:04 Obliczam długości boków trójkąta ABC: $|AC|=\sqrt{(8-2)^2+(3-0)^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ $|AB|=\sqrt{(0-8)^2+(4-3)^2}=\sqrt{65}$ $|BC|=\sqrt{(0-2)^2+(4-0)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ Zauważ, że $|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2$, czyli trójkąt jest prostokątny. $|\angleACB|=90^0$ $sin\alpha=\frac{|BC|}{|AB|}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{65}}=\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$ $sin\beta=\frac{|AC|}{|AB|}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{65}}=\frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj