Funkcje, zadanie nr 24
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
krys1901 postów: 2 | 2010-03-14 21:19:59 Mam problem z tym zadaniem,może ktoś pomoże. Dana jest funkcja y=2x+1. Napisz wzor funkcji liniowej, której wykres jest: a)-równoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(4;-1) b)-prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(4;-1) |
konpolski postów: 72 | 2010-03-15 12:26:10 $y_1 = a_1x + b_1$ $y_2 = a_2x + b_2$ Proste w układzie współrzędnych są równoległe wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe, tzn $a_1 = a_2 $ Proste w układzie współrzędnych są prostopadłe wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1. $a_1 \cdot a_2 = -1$ Funkcja dana: $y_1 = 2x + 1$ Funkcja szukana: $y_2 = a_2x + b_2$ a). Równoległość Współczynnik kierunkowy $a_1 = 2 \Rightarrow a_2 = 2$ Wykres funkcji $y_2 = 2x + b_2$ musi przechodzić przez punkt A(4; -1), obliczamy więc $b_2$ podstawiając w miejsce x i y współrzędne punktu A: $-1 = 2 \cdot 4 + b_2 \Rightarrow b_2 = -9$ rozwiązanie: $y = 2x -9 $ b). Prostopadłość Współczynnik kierunkowy $a_1 = 2 \Rightarrow a_2 = -\frac{1}{2} $ Wykres funkcji $y_2 = \frac{1}{2}x + b_2$ musi przechodzić przez punkt A(4; -1), obliczamy więc $b_2$ podstawiając w miejsce x i y współrzędne punktu A: $-1 = -\frac{1}{2} \cdot 4 + b_2 \Rightarrow b_2 = 1$ rozwiązanie: $y = -\frac{1}{2}x +1 $ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj