Funkcje, zadanie nr 24
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
krys1901 post贸w: 2 |  2010-03-14 21:19:59Mam problem z tym zadaniem,mo偶e kto艣 pomo偶e. Dana jest funkcja y=2x+1. Napisz wzor funkcji liniowej, kt贸rej wykres jest: a)-r贸wnoleg艂y do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(4;-1) b)-prostopad艂y do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(4;-1)  |
konpolski post贸w: 72 | 2010-03-15 12:26:10 $y_1 = a_1x + b_1$ $y_2 = a_2x + b_2$ Proste w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych s膮 r贸wnoleg艂e wtedy, gdy wsp贸艂czynniki kierunkowe tych prostych s膮 r贸wne, tzn $a_1 = a_2 $ Proste w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych s膮 prostopad艂e wtedy, gdy iloczyn ich wsp贸艂czynnik贸w kierunkowych wynosi -1. $a_1 \cdot a_2 = -1$ Funkcja dana: $y_1 = 2x + 1$ Funkcja szukana: $y_2 = a_2x + b_2$ a). R贸wnoleg艂o艣膰 Wsp贸艂czynnik kierunkowy $a_1 = 2 \Rightarrow a_2 = 2$ Wykres funkcji $y_2 = 2x + b_2$ musi przechodzi膰 przez punkt A(4; -1), obliczamy wi臋c $b_2$ podstawiaj膮c w miejsce x i y wsp贸艂rz臋dne punktu A: $-1 = 2 \cdot 4 + b_2 \Rightarrow b_2 = -9$ rozwi膮zanie: $y = 2x -9 $ b). Prostopad艂o艣膰 Wsp贸艂czynnik kierunkowy $a_1 = 2 \Rightarrow a_2 = -\frac{1}{2} $ Wykres funkcji $y_2 = \frac{1}{2}x + b_2$ musi przechodzi膰 przez punkt A(4; -1), obliczamy wi臋c $b_2$ podstawiaj膮c w miejsce x i y wsp贸艂rz臋dne punktu A: $-1 = -\frac{1}{2} \cdot 4 + b_2 \Rightarrow b_2 = 1$ rozwi膮zanie: $y = -\frac{1}{2}x +1 $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj