Funkcje, zadanie nr 2438

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michu06 postów: 56	2013-01-18 15:51:47 Proszę o pomoc w narysowaniu wykresu funkcji F(x)=[(x^{2}-1)/(x+1)] z tym, że z (x+1)czyli z mianownika jest wartosć bezwzględna tylko nie wiem jak to napisać tutaj:)

naimad21 postów: 380	2013-01-18 17:33:59 $f(x)=\frac{(x^{2}-1)}{\|x+1\|}$, na początku ustalasz dziedzinę, $x\neq-1$, teraz pozostało Ci tylko tak po przekształcać funkcje, żeby stała się możliwie jak najprostszymi metodami do narysowania. $f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{\|x+1\|}$ zakładasz że x>-1 wtedy równanie wygląda: $f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}$, co po skróceniu daje nam $f(x)=x-1$ teraz drugi przypadek x<-1 $f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{-(x+1)}$ $f(x)=-x+1$ teraz musisz tylko narysować ;)

michu06 postów: 56	2013-01-18 22:24:07 a nie powinno być x>=-1

tumor postów: 8070	2013-01-18 22:34:24 x nie może być równy -1, bo w mianowniku byłoby 0, a przez 0 się nie dzieli (i jak zauważysz, rysowane kawałki funkcji będą się kończyć pustymi kółkami) Wiadomość była modyfikowana 2013-01-18 22:35:36 przez tumor

michu06 postów: 56	2013-01-18 23:18:05 To nie wychodzi mi taki wykres jak powinien

naimad21 postów: 380	2013-01-19 11:32:49 Wszystko dobrze jest ;) Może ryjesz na odwrót :) Najpierw narysuj: f(x)=-x+1 dla x<-1, potem f(x)=x-1 dla x>-1, no i oczywiście puste kółeczka na końcach.

michu06 postów: 56	2013-01-19 12:49:04 No ja właśnie tak robię ja Ty mówisz:), tylko że jak wrzucę tąnkcję tu:http://www.jogle.pl/wykresy/ to wtedy nie ma kóleczek tylko jest ciągła funkcja

naimad21 postów: 380	2013-01-19 12:58:39 Nie znam tej stronki, ale najlepszą stronką do rysowania, wyznaczania itp jest http://www.wolframalpha.com/ , wpisz sobie tutaj i zobacz co Ci wyjdzie, prawdopodobnie linia będzie ciągła, tylko tam gdzie będzie pionowa linia w dół (której nie powinno być), to na górze i na dole przy załamaniach powinno być kółeczko puste ;) Jak wpisujesz na stronki wzór funkcji to WPISZ (x^2-1)/(\|x+1\|), nie zapomnij o wartości bezwzględnej i wychodzi poprawnie :) Wiadomość była modyfikowana 2013-01-19 13:05:45 przez naimad21

naimad21 postów: 380	2013-01-19 13:01:53 Jest jeszcze inny sposób, jeśli widzimy, że funkcja będzie liniowa o zmiennych wzorach, to wyznaczmy x dla którego nie przyjmuje wartości, tzn dla -1, podstawiamy sobie dwa punkty dla x<-1 i dla x>-1 do funkcji głównej i rysujemy linie do i od wartości -1 ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj