Równania i nierówności, zadanie nr 2442

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michu06 postów: 56	2013-01-19 17:26:52 Jak prościej zapisac takie równianie:[x^{3}-3x^{2}+4] Wiadomość była modyfikowana 2013-01-19 17:29:29 przez michu06

naimad21 postów: 380	2013-01-19 17:41:11 $x^{3}-3x^{2}+4=(x-2)^{2}(x+1)$ Skąd to się wzięło ? Można to wyznaczyć za pomocą kilku metod: 1. Szukamy pierwiastków z twierdzenia bezouta, jak już znajdziemy np. $f(2)=0$ to funkcje dzielimy przez $(x-2)$ i wychodzi nam $(x-2)(x^{2}-x-2)$ i drugi nawias rozkładamy na postać iloczyn-ową z funkcji kwadratowej. 2. Znajdujemy dwa pierwiastki $x=2$ i $x=-1$, zatem mamy $(x-2)(x+1)=x^{2}-x-2$ i szukamy takiego wielomianu $(x-a)$ który po wymnożeniu da funkcje z polecenia, od razu widać, że wyraz wolny to $+4$, a $+4=-2*-2$, zatem szukany wielomian $(x-a)$ to $(x-2)$ co daje nam $(x-2)(x-2)(x+1)$ Wiadomość była modyfikowana 2013-01-19 17:59:33 przez naimad21

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj