Funkcje, zadanie nr 246
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
anulek0 postów: 8 | 2010-10-26 22:05:20 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x) = ax2 + bx + c, gdzie a nie równa się 0, przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x należy; (- nieskończoność ; -3)˘ (1; + nieskonczoność) , a jej wykres przecina oś OY w punkcie A (0,4). a) Wyznacz wartości współczynników a,b,c b) Podaj wzór funkcji f w postaci kanonicznej. c) Wyznacz zbiór tych argumentów, dla których f(x)większe lub rowne 4.. przepraszam za brak symboli ale nie wyświetlały się poprawnie |
irena postów: 2636 | 2010-10-27 00:20:02 $f(x)=a(x+3)(x-1)$ $f(0)=4$ $a(0+3)(0-1)=4$ $-3a=4$ $a=-\frac{4}{3}$ $f(x)=-\frac{4}{3}(x+3)(x-1)=-\frac{4}{3}(x^2+2x-3)=-\frac{4}{3}x^2-\frac{8}{3}x+4$ $-\frac{4}{3}x^2-\frac{8}{3}+4=-\frac{4}{3}(x^2+2x-3)=-\frac{4}{3}[(x+1)^2-1-3]=-\frac{4}{3}(x+1)^2+\frac{16}{3}$ $-\frac{4}{3}x^2-\frac{8}{3}x+4\ge4$ $-\frac{4}{3}x^2-\frac{8}{3}x\ge0 /:(-\frac{4}{3})$ $x^2+2x\le0$ $x(x+2)\le0$ $x\in<-2; 0>$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj