Geometria, zadanie nr 2465

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2013-01-24 08:28:29 Witam, Jezeli chodzi o zadanie ponizej to prosił bym o rozpisanie zebym mogl pozniej przeanalizowac jak to obliczyla dana osoba. Z góry dziekuje ! Pozdrawiam :) Zadania ostrosłupy: 1.Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa. 2.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 $cm^{3}$ . Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim katem $\alpha$ , ze tg $\alpha$ = $\frac{4}{3}$ .Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. 3.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

irena postów: 2636	2013-01-24 12:27:05 1. a=b=9 R- promień okręgu opisanego na podstawie $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$ $H^2=b^2-R^2=9^2-(3\sqrt{3})^2=81-27=54$ $H=3\sqrt{6}$

irena postów: 2636	2013-01-24 12:32:36 2. r- promień okręgu wpisanego w podstawę (kwadrat o boku a) H- wysokość ostrosłupa h- wysokość ściany bocznej $r=\frac{a}{2}$ $\frac{H}{r}=tg\alpha=\frac{4}{3}$ $\frac{H}{\frac{a}{2}}=\frac{4}{3}$ $H=\frac{2}{3}a$ $\frac{1}{3}a^2\cdot\frac{2}{3}a=48$ $a^3=216$ $a=6cm$ $H=\frac{2}{3}\cdot6=4cm$ $r=3cm$ $h^2=4^2+3^2=16+9=25$ h=5cm $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot5=60cm^2$

irena postów: 2636	2013-01-24 12:38:02 3. b=2a r- promień okręgu wpisanego w podstawę $r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ $H^2=(2a)^2-(\frac{a\sqrt{3}}{6})^2=4a^2-\frac{3}{36}a^2=\frac{141}{36}a^2$ $H=\frac{\sqrt{141}}{6}a$ $sin\alpha=\frac{H}{b}=\frac{\frac{\sqrt{141}}{6}a}{2a}=\frac{\sqrt{141}}{12}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj