Geometria, zadanie nr 2472

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2013-01-24 20:28:41 Witam, Jezeli chodzi o zadanie ponizej to prosił bym o rozpisanie zebym mogl pozniej przeanalizowac jak to obliczyla dana osoba. Z góry dziekuje ! Pozdrawiam :) Zadania ostrosłupy: 13. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz podstawy ma długość a=9, wysokość ściany bocznej 6 . Oblicz V. 14.W czworościanie foremnym długość krawędzi jest o 1 większa od długości jego wysokości . Oblicz V. 15.Wyznacz objętość i dł wysokości czworościanu foremnego w którym krawędź ma dł 6. Wiadomość była modyfikowana 2013-01-24 20:29:52 przez kajesia22

naimad21 postów: 380	2013-01-24 20:45:50 13 $V=1/3HPp$ $Pp=\frac{81\sqrt{3}}{4}$ do policzenia wysokości ostrosłupa potrzebujemy 1/3 wysokość podstawy i potem z pitagorasa: $hp=\frac{9\sqrt{3}}{2}$ potrzebna krawedź to $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ z pitagorasa: $(\frac{9\sqrt{3}}{2})^{2}+H^{2}=36$ $H^{2}=36-\frac{27}{2}$ $H=\sqrt{\frac{45}{2}}$ $V=\sqrt{\frac{45}{2}}\frac{1}{3}\frac{81\sqrt{3}}{4}=\frac{27\sqrt{135}}{4\sqrt{2}}$ Wynik dziwny wychodzi, może ktoś mnie poprawi ;)

naimad21 postów: 380	2013-01-24 20:55:22 14. $ a=h+1$ $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ $a-1=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ po przekształceniach wychodzi: $a=4+2\sqrt{3}$ Podstawiając do wzoru na objętość czworościanu wychodzi: $V=\frac{\sqrt{2}}{12}*(4+2\sqrt{3})^{3}$ obliczenia zostawiam tobie ;)

naimad21 postów: 380	2013-01-24 20:59:03 15. Czworościan foremny to specyficzny ostrosłup, dla którego mamy gotowe wzory: $V=\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}$ $H=\frac{\sqrt{6}}{3}$ pod a podstawiasz 6 i wszystko ładnie wychodzi ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj