Geometria, zadanie nr 2477

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2013-01-24 20:47:45 Witam, Jezeli chodzi o zadanie ponizej to prosił bym o rozpisanie zebym mogl pozniej przeanalizowac jak to obliczyla dana osoba. Z góry dziekuje ! Pozdrawiam :) Bryły obrotowe: 16.Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt 60 stopni . Oblicz promień podstawy walca, V i Pc. 17.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym . Objętość stożka jest równa 9 $\pi$.Oblicz długość tworzącej stożka. 18.Metalową kulkę o promieniu 3 cm przetopiono na stożek . Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha$ takim że sin $\alpha$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.Wyznacz promień podstawy tego stożka .

johny94 postów: 84	2013-01-24 22:32:02 17. $ tg45=\frac{r}{h}=1 $ r=h $V=\frac{1}{3}\pi r^2h=9\pi $ r=h=3 $ l=\sqrt{r^2+h^2}=3\sqrt{2} $

naimad21 postów: 380	2013-01-25 17:33:55 16. $cos60=\frac{d}{8}$ $\frac{1}{2}*8=d$ $d=4$ $d=2r$ $r=2$ $tg60=\frac{h}{d}$ $h=4\sqrt{3}$ do wzorów już sam musisz sobie podstawić ;)

pm12 postów: 493	2013-01-25 23:56:14 18. V = $\frac{4}{3}$ * $\pi$ * $3^{3}$ ($j^{3}$) V = 36$\pi$ ($j^{3}$) $\frac{H}{l}$ = sin$\alpha$ H = $\frac{l\sqrt{5}}{5}$ cos$\alpha$ = $\sqrt{1-sin^{2}\alpha}$ = $\sqrt{1-\frac{1}{5}}$ = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ = $\frac{r}{l}$ r = $\frac{2l\sqrt{5}}{5}$ V = $\frac{1}{3}$ * $\pi$ * $r^{2}$ * H Oczywiście objętość stożka wynosi tyle samo, co objętość kuli, czyli 36$\pi$ ($j^{3}$). 36$\pi$ = $\frac{1}{3}$ * $\pi$ * $\frac{4l^{2}}{5}$ * $\frac{l\sqrt{5}}{5}$ 135$\sqrt{5}$ = $l^{3}$ $\left\{\begin{matrix} l=3\sqrt{5} (j) \\ H=3 (j)\\ r=6 (j) \end{matrix}\right.$ Dla stożka $P_{podstawy}$ = 36$\pi$ ($j^{2}$) $P_{boczne}$ = 18$\pi$$\sqrt{5}$ ($j^{2}$) $P_{całkowite}$ = 18$\pi$ * (2 + $\sqrt{5}$) ($j^{2}$)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj