Inne, zadanie nr 2488
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
angela post贸w: 131 |  2013-01-27 21:17:531.Przek膮tne AC i BD prostok膮ta ABCD s膮 odpowiednio zawarte w prostych $l_{1}: x+7y-22=0$ i $l_{2}: x+y-4=0$. Bok BC prostok膮ta zawiera si臋 w prostej $k: 2x-y-14=0$ a)wyznacz wsp. wierzch. A, B, C, D b)oblicz odleg艂o艣膰 punktu przeci臋cia przek膮tnych AC i BD od dw贸ch nier贸wnoleg艂ych bok贸w tego prostok膮ta c) napisz r贸wnanie okr臋gu opisanego na prostok膮cie |
irena post贸w: 2636 | 2013-01-28 08:05:29 Punkt C: $\left\{\begin{matrix} x+7y-22=0 \\ 2x-y-14=0 \end{matrix}\right.$ x=8, y=2 C=(8, 2) Punkt D: $\left\{\begin{matrix} x+y-4=0 \\ 2x-y-14=0 \end{matrix}\right.$ x=6, y=-2 D=(6, -2) Punkt O (punkt przeci臋cia przek膮tnych $\left\{\begin{matrix} x+y-4=0 \\ x+7y-22=0 \end{matrix}\right.$ x=1, y=3 O=(1, 3) Punkt A=(a, b) (O jest 艣rodkiem odcinka AC) $(\frac{a+8}{2};\frac{b+3}{2})=(1,2)$ a=-6, b=1 A=(-6, 1) Punkt D=(c, d) (O jest 艣rodkiem odcinka BD) $(\frac{c+6}{2};\frac{d-2}{2})=(1,2)$ c=-4, d=8 D=(-4, 8) b) $|AB|=\sqrt{(6+6)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{153}=3\sqrt{17}$ $|AD|=\sqrt{(-6+4)^2+(1-8)^2}=\sqrt{53}$ $d_1=\frac{\sqrt{53}}{2}$ $d_2=\frac{3\sqrt{17}}{2}$ c) $r^2=|OA|^2=(1+6)^2+(3-1)^2=53$ R贸wnanie okr臋gu: $(x-1)^2+(y-3)^2=53$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj