Granica funkcji, zadanie nr 2506
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mk214 post贸w: 7 |  2013-01-31 10:21:12Prosz臋 o pomoc w rozwiazaniu zadania $\lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt[3]{x^{3}+1}-\sqrt{4x^{2}-1}}{x+7}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-31 10:30:30 $ \lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt[3]{x^3(1+\frac{1}{x^3})} -\sqrt{4x^2(1-\frac{1}{4x^2})}}{x(1+\frac{7}{x})}= \lim_{x \to -\infty}\frac{x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}} +2x\sqrt{1-\frac{1}{4x^2}}}{x(1+\frac{7}{x})}=\lim_{x \to -\infty}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}} +2\sqrt{1-\frac{1}{4x^2}}}{1+\frac{7}{x}}=3$ |
irena post贸w: 2636 | 2013-01-31 10:31:47 $\frac{\sqrt[3]{x^3+1}-\sqrt{4x^2-1}}{x+7}=$ $=\frac{x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}}-|x|\sqrt{4-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{7}{x})}=\frac{x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}}+x\sqrt{4-\frac{1}{x^2}}}{x(1+\frac{7}{x})}$ $=\frac{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}}+\sqrt{4-\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{7}{x}}\to_{x\to-\infty}\frac{1+2}{1}=3$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-31 10:48:10 przez irena |
mk214 post贸w: 7 | 2013-01-31 10:35:36 Odpowied藕 z ksi膮偶ki to 3, rozumiem 偶e rozwi膮zanie 1 jest prawid艂owe? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-31 10:42:44 Jest prawid艂owe. Pani Irena pomin臋艂a drobny fakt, 偶e dla liczb ujemnych $\sqrt{x^2}=-x$ (Cho膰 w艂a艣ciwie tam przyk艂ad jest 藕le przepisany, to mo偶e jednak o to chodzi艂o :P No mniejsza z tym, odpowied藕 3 jest poprawna, na ile mog臋 stwierdzi膰) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-31 10:46:37 przez tumor |
irena post贸w: 2636 | 2013-01-31 10:44:35 Tak, teraz widz臋. Nie uwzgl臋dni艂am, 偶e poniewa偶 $x\to-\infty$, to $\sqrt{x^2}=|x|=-x$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj