logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 254

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

johny94
postów: 84
2010-11-01 21:46:28

Miałbym prośbę, aby to zadanie, ktoś mi je jasno wytłumaczył.
Wyznacz parametr m tak, by układ równań x^{2}+4y^{2}=4m i y{2}=x-1 miał dokładnie jedno rozwiązanie.


irena
postów: 2636
2010-11-02 12:17:25

$\left\{\begin{matrix} x^2+4y^2=4m \\ y^2=x-1 \end{matrix}\right.$
Podstawiam do pierwszego równania:
$x^2+4(x-1)=4m$
$x^2+4x-4-4m=0$
Takie równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, jeśli $\Delta=0$.
$\Delta=16+16m+16=0$
$16m=-32$
$m=-2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj