Planimetria, zadanie nr 255
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aneczka1307 postów: 1 | 2010-11-04 20:45:20 czy mógłby mi ktoś pomóc w tych zadaniach? 1. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o dłuższej przyprostokątnej długości 12 cm i kącie ostrym 60 stopni. 2. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 6 cm. 3. Oblicz pole okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o bokach długości 4 cm, 5 cm, 5 cm. 4. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. |
jarah postów: 448 | 2010-11-04 21:33:09 1. Oznaczając przeciwprostokątną jako "c" otrzymujemy: $sin60^{o}=\frac{12}{c}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{12}{c}$ $c=8\sqrt{3}$ długość okręgu opisanego równa jest połowie przeciwprostokątnej zatem: $R=4\sqrt{3}$ 2. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ gdzie a to długość boku trójkąta $R=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$ 3.(Nie ma czegoś takiego jak pole okręgu. Chodziło albo o pole koła ewentualnie promień okręgu.) Obliczając z twierdzenia Pitagorasa wysokość "h" opuszczoną na podstawę otrzymujemy: $h^{2}+2^{2}=5^{2}\Rightarrowh=\sqrt{21}$ pole tego trójkąta jest zatem równe: $P=\frac{\sqrt{21}\cdot4}{2}=2\sqrt{21}$ $p=\frac{5+5+4}{2}=7$ $r=\frac{P}{p}=\frac{2\sqrt{21}}{7}$ $P_{o}=\pir^{2}=\pi({\frac{2\sqrt{21}}{7}})^{2}=\frac{12\pi}{7}$ 4. Z twierdzenia Pitagorasa łatwo obliczyć, że przeciwprostokątna ma długość 5. $P=\frac{3\cdot4}{2}=6$ $p=\frac{3+4+5}{2}=6$ $r=\frac{P}{p}=r=\frac{6}{6}=1$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj