Funkcje, zadanie nr 2562
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
angela post贸w: 131 |  2013-02-15 12:02:35Pewne cia艂o w czasie $t[s]$, przeby艂o drog臋 $S[m]$, kt贸r膮 opisuje wz贸r $s(t)=t^{2}+5t+8$, gdzie $t\in<1,5>$ a) Oblicz d艂. drogi przebytej przez to cia艂o w ci膮gu 4 sekund ja to zrobi艂am tak: dla mnie d艂ugo艣膰 drogi w punkcie 4 to q., wi臋c napisa艂am $f(4)=44$? b)艣redni膮 pr臋dko艣膰 cia艂a? je艣li dobrze pami臋tam z fizyki, to: $V=\frac{s}{t}$, czy moim v jest $V=\frac{f(4)}{4}$ |
agus post贸w: 2387 | 2013-02-15 19:05:16 a) Dobrze b) 殴le, bo cia艂o nie porusza si臋 ruchem jednostajnym,lecz jednostajnie przy艣pieszonym (wz贸r na drog臋 ma posta膰 funkcji kwadratowej, a nie liniowej). |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2013-02-15 19:06:49 a) t=4 s[4]=16+20+8=44 b) $V=\frac{s}{t}$ V=44/4=11[m/s] Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-15 19:07:03 przez abcdefgh |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-15 19:16:07 agus - pr臋dko艣膰 艢REDNIA to ca艂kowita droga przez ca艂kowity czas. W ruchu jednostajnym pr臋dko艣膰 chwilowa (pochodna z s(t)) r贸wna jest pr臋dko艣ci 艣redniej i sta艂a, czyli identyczna w ka偶dym przedziale w jakim by si臋 艣redni膮 liczy艂o. Dlatego przy liczeniu w ruchu jednostajnym si臋 o niczym nie my艣li, a tylko podstawia do wzoru. Natomiast w innych ruchach musimy wiedzie膰, co tak naprawd臋 liczymy. Tu liczymy pr臋dko艣膰 艣redni膮, czyli iloraz ca艂kowitej drogi i ca艂kowitego czasu, czyli $\frac{s}{t}$, czyli $\frac{f(t)}{t}$ (ewentualnie $\frac{f(t_1)-f(t_0)}{t_1-t_0}$). Polecenie w tym zadaniu jest dla mnie niejasne (np czemu t>1?, o kt贸re 4 sekundy chodzi, pr臋dko艣膰 艣redni膮 w jakim czasie liczymy?), ale na pewno odpowied藕 w b) polega na podzieleniu pewnej ca艂ej drogi przez pewien ca艂y czas. :) |
agus post贸w: 2387 | 2013-02-15 19:41:14 W tym ruchu pr臋dko艣膰 ro艣nie co 2$\frac{m}{s}$ w ka偶dej sekundzie, czyli w kolejnych 5 sekundach wynosi:6,8,10,12,14$\frac{m}{s}$ My艣l臋, 偶e jednak by艂o dobrze (niepotrzebnie skasowa艂am). $V_{艣r}=\frac{6+14}{2}=10(\frac{m}{s})$ Tak mo偶na zrobi膰, bo pr臋dko艣膰 zmienia si臋 liniowo i pr臋dko艣ci w kolejnych sekundach tworz膮 ci膮g arytmetyczny. Mo偶emy te偶 podzieli膰 ca艂kowit膮 drog臋 przez ca艂kowity czas: $V_{艣r}=\frac{s(5)-s(0)}{5-0}=\frac{58-8}{5}=10$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-16 13:53:41 przez agus |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-15 20:32:26 agus Co to znaczy \"W KOLEJNYCH SEKUNDACH\"? Pr臋dko艣ci, kt贸re liczysz, to pr臋dko艣ci 艢REDNIE. W tym sensie \"w sekundach\", 偶e np trzecia sekunda TRWA przez sekund臋, od t=2 do t=3. Rzeczywi艣cie 艣rednia pr臋dko艣膰 w trzeciej sekundzie wynosi 10, bo to $\frac{s(3)-s(2)}{1}$. A jak te pr臋dko艣ci liczysz? :) Mo偶e przypadkiem z tego wzoru, kt贸rego u偶ycie komentowa艂a艣 tak: \"b) 殴le, bo cia艂o nie porusza si臋 ruchem jednostajnym,lecz jednostajnie przy艣pieszonym (wz贸r na drog臋 ma posta膰 funkcji kwadratowej, a nie liniowej).\" ????? Bo w chwili $t=2$ pr臋dko艣膰 (chwilowa) wynosi 9, a w chwili $t=3$ wynosi 11 :) Potem dajesz 艣redni膮 arytmetyczn膮 z pr臋dko艣ci 艣rednich. To czemu nie liczysz od razu pr臋dko艣ci 艣redniej? :) Pr臋dko艣膰 艣rednia JEST ilorazem przebytej drogi do czasu, w jakim cia艂o t臋 drog臋 przeby艂o. W t=1 mamy s=14, w t=5 mamy s=58. W cztery sekundy mi臋dzy t=1 a t=5 cia艂o przeby艂o 44m, czyli ze 艣redni膮 pr臋dko艣ci膮 $11\frac{m}{s}$. By liczy膰 艣redni膮 pr臋dko艣膰 od t=0 potrzebujemy zna膰 s(0). U偶ywasz wzoru, kt贸ry nie ma uzasadnienia w tre艣ci zadania. Gdyby by艂 poprawny dla t=0, powinno to by膰 zaznaczone. Czemu uznajesz, 偶e na pocz膮tku ruchu cia艂o znajdowa艂o si臋 ju偶 na 贸smym metrze? Czemu nie na czwartym, czemu nie na drugim, skoro zadanie o tym nie m贸wi? Sk膮d wiesz, 偶e w pierwszej sekundzie, mi臋dzy t=0 a t=1 pr臋dko艣膰 zmienia si臋 liniowo, skoro w zadaniu nic o tym okresie czasu nie ma? Czemu, skoro napisano, 偶e wz贸r si臋 stosuje dla $t\in <1,5>$, stosujesz go dla $t=0, t=0,01, t=0,02, t=0,025, t=\frac{e}{\pi}$ itd? Masz jakie艣 info, 偶e w tre艣ci jest liter贸wka? :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-16 14:57:09 przez tumor |
agus post贸w: 2387 | 2013-02-16 15:26:26 tumor- przyznaj臋 Ci racj臋-co do liczenia 艣rednich ze 艣rednich i tego, 偶e 0$\notin D_{s}$ Zatem jak powinno wygl膮da膰 rozwi膮zanie? |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-02-16 23:23:39 hmm nie wiem w czym problem, ale zadanie jest 艂atwe, chyba, 偶e naprawd臋 o czym艣 nie wiem. Moje rozwi膮zanie to: ca艂kowita droga przebyta w czasie 4 sekund gdzie $t \in <1,4>$ to $S=t_{k}-t_{p}=s(5)-s(1)=25+25+8-1-5-8=44$ przez czas 4s. Nie ma znaczenia, 偶e stosujemy wz贸r $v=\frac{s}{t}$, dla tej funkcji w przeciwie艅stwie do innych mo偶emy policzy膰 艣redni膮 pr臋dko艣膰 tylko dla znanych warto艣ci t, w przeciwie艅stwie do funkcji liniowej gdzie nie jest nam potrzebna. W czasie 4s dla $t\in<1,4>$, 艣rednia pr臋dko艣膰 to $11m/s$. Wraz ze zmian膮 warto艣ci t 艣rednia pr臋dko艣膰, albo b臋dzie male膰, albo rosn膮膰. Wz贸r na 艣redni膮 pr臋dko艣膰 to $V_{艣r}=\frac{\Delta s}{t}$, mimo, 偶e angeli wysz艂o tak samo, to obliczenia ma b艂臋dne, dla innych warto艣ci ju偶 艣rednia pr臋dko艣膰 by si臋 r贸偶ni艂a ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj