Funkcje, zadanie nr 2600
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szybki93 post贸w: 2 |  2013-03-03 16:09:39Witam jestem pod kreska i potrzebowa艂bym rowiazanie zadan z Funkcji Logarytmicznej 1)Rozwiaz r贸wnania a) -6log1/2 (2x+2) +6=0 b) log5 (x-4) +log5(3-x)=0 c)4log4(2x-4)-8=0 d)log0,6(x-9) + log0,6(6-x)=0 Bardzo prosze o odpowiedzi |
lukipuki post贸w: 29 | 2013-03-03 16:21:15 a) $x=-\frac{3}{4}$ Spos贸b rozwi膮zania te偶 czy jedynie te odpowiedzi, o kt贸re pytasz? |
lukipuki post贸w: 29 | 2013-03-03 16:32:08 b) $ x\in\emptyset$ |
lukipuki post贸w: 29 | 2013-03-03 16:33:55 c) x=10 |
lukipuki post贸w: 29 | 2013-03-03 16:39:18 d)$x\in\emptyset$ W przyk艂adach b) oraz d) dziedzina od razu pokazuje, 偶e nie ma takiego argumentu, kt贸ry spe艂nia艂by dane r贸wnanie. |
szybki93 post贸w: 2 | 2013-03-03 18:08:20 Chodzi艂o by mi task偶e o sposob rozwiazania . Mam kijow膮 babke z maty co by chcia艂a wszystko ;/ a logarytmow to juz nie pamietam |
lukipuki post贸w: 29 | 2013-03-03 20:04:33 Ok, nie ma sprawy. Ale podam Ci tok my艣lenia do tych wszystkich przyk艂ad贸w, a Ty sam spr贸buj go zrozumie膰 analizuj膮c swoje obliczenia i por贸wnuj膮c wyniki. 1. Pierwsz膮, najwa偶niejsz膮 rzecz膮 jest okre艣lenie dziedziny r贸wnania. W tym celu wypisujemy sobie to, co znajduj臋 si臋 w miejscu gdzie wstawi艂e艣 nawiasy - fachowo nazywane liczb膮 logarytmowan膮 - i rozwi膮zujemy nier贸wno艣膰 a>0 - gdzie \"a\" mo偶e by膰 zawarto艣ci膮 ka偶dego z twoich nawias贸w np. (w pierwszym przyk艂adzie)rozwi膮zujemy 2x+2>0; (w drugim) x-4>0 oraz 3-x>0 , . Tak post臋pujemy w ka偶dym przypadku. Dziedzin臋 r贸wnania okre艣lamy gdy obliczymy nier贸wno艣ci. np. (w drugim) $x-4>0 \Rightarrow x>4 $oraz $3-x>0\Rightarrow x<3 ,$ cz臋艣ci膮 wsp贸ln膮 jest $ \emptyset $- zbi贸r pusty, poniewa偶 ten sam argument \"x\" nie mo偶e by膰 jednocze艣nie wi臋kszy od 4 i mniejszy od 3. W przyk艂adzie a) dziedzin膮 jest x>-1. 2. Nast臋pnie, po okre艣leniu dziedziny musimy sprowadzi膰 r贸wnanie do formy najprostszej, czyli tej, w kt贸rej pozostanie nam logx=y , gdzie x i y konsekwentnie pochodz膮 z przekszta艂ce艅 przyk艂adu. W贸wczas korzystamy z twierdzenia o logarytmie dziesi臋tnym: $ log_{a}b=x \iff a^{x}=b $. Teraz jedynie pozostaje nam rozwi膮zanie r贸wnania i co bardzo wa偶ne - musimy wr贸ci膰 si臋 jeszcze do dziedziny i sprawdzi膰 czy nasz wynik mie艣ci si臋 w jej obr臋bie. Ten schemat mo偶na 艣mia艂o u偶ywa膰 w tego typu zadaniach. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj