Geometria, zadanie nr 2606
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
angela post贸w: 131 |  2013-03-03 22:37:241)znajd藕 wsp贸艂rz臋dne punktu Q b臋d膮cego obrazem punktu P(-1,-4) w symetrii osiowej wzgl臋dem prostej $k:5x+4y-20=0$ 2) dany jest okr膮g $o:(x-3)^2+(y+1)^{2}=7$. wyznacz r贸wnanie okr臋gu o1 b臋d膮cego obrazem okr臋gu o w symetrii osiowej wzgl臋dem prostej a) $k:x-4=0$ b) $k:y+2=0$ |
irena post贸w: 2636 | 2013-03-04 10:57:42 1. Prosta PP\' jest prostopad艂a do osi symetrii k i przechodzi przez punkt P: 4x-5y+C=0 $4\cdot(-1)-5\cdot(-4)+C=0$ -4+20+C=0 C=-16 PP\': 4x-5y-16=0 O- punkt przeci臋cia osi k z prost膮 PP\': $\left\{\begin{matrix} 5x+4y-10=0/\cdot5 \\ 4x-5y-16=0/\cdot4 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 25x+20y-100=0 \\ 16x-20y-64=0 \end{matrix}\right.$ 41x-164=0 41x=164 x=4 $5\cdot4+4y-20=0$ 4y=0 y=0 O=(4, 0) Punkt O jest 艣rodkiem odcinka PP\' P\'=(a, b) $\left\{\begin{matrix} \frac{a-1}{2}=4 \\ \frac{b-4}{2}=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a=9 \\ b=4 \end{matrix}\right.$ P\'=(9, 4) |
irena post贸w: 2636 | 2013-03-04 11:04:56 2. R贸wnanie okr臋gu o: $(x-3)^2+(y+1)^2=7$ S=(3, -1) - 艣rodek tego okr臋gu k: x-4=0 x=4 Prosta prostopad艂a do k ma r贸wnanie typu y=b i przechodzi przez punkt S=(3, -1) Prosta SS\' ma wi臋c r贸wnanie y=-1 Wsp贸lny punkt tych prostych: O=(4, -1) S\'=(a, b) O jest 艣rodkiem odcinka SS\' b=-1 $\frac{3+a}{2}=4$ $a=5$ S\'=(5, -1) R贸wnanie okr臋gu symetrycznego: $(x-5)^2+(y+1)^2=7$ |
irena post贸w: 2636 | 2013-03-04 11:08:36 2. b) k: y+2=0 y=-2 Prosta SS\', prostopad艂a do k i przechodzi przez S, ma wi臋c r贸wnanie x=3 O=(3, -2) - 艣rodek odcinka SS\' S\'=(a, b) a=3 $\frac{b-1}{2}=-2$ b=-3 S\'=(3, -3) R贸wnanie okr臋gu symetrycznego: $(x-3)^2+(y+3)^2=7$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj