Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2631
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
Szymon post贸w: 657 |  2013-03-10 09:52:261. Rozwi膮偶 r贸wnanie $[x] = \frac{2}{3}x$ , gdzie symbol $[l]$ oznacza \"cz臋艣膰 ca艂kowit膮\" liczby l, na przyk艂ad : $[5\frac{1}{3}] = 5$ , $[-5\frac{1}{2}] = -6$ 2. Naszkicuj wykres funkcji : $f(x) = \frac{|x-1|+|x+1|}{x}$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-10 10:12:23 zad 1 Pierwszy warunek, kt贸ry musi zachodzi膰 by r贸wnanie mia艂o rozwi膮zanie to $x=\frac{3a}{2}$ gdzie a jest liczb膮 ca艂kowit膮. Teraz nam pozostaje rozwi膮za膰 r贸wnanie: $\frac{2}{3}x\le x < \frac{2}{3}x+1$ Za x podstawiamy $x=\frac{3a}{2}$ i wychodzi nam, 偶e $a\in<0,2)$. Teraz wystarczy podstawi膰 do r贸wnania $x=\frac{3a}{2}$, a=0 i a=1 i wychodz膮 nam liczby spe艂niaj膮ce podane r贸wnanie. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-10 13:58:08 zad 2 Rozwa偶amy trzy przypadki gdy x<-1, gdy $x\in<-1,1)$, i dla $x\ge1$. $1^{\circ}$ x<-1 $f(x) = \frac{-x+1-x-1}{x}=\frac{-2x}{x}=-2$ $2^{\circ}$ $x\in<-1,1)$ $f(x) = \frac{-x+1+x+1}{x}=\frac{2}{x}$ $3^{\circ}$, $x\ge1$ $f(x) = \frac{x-1+x+1}{x}=\frac{2x}{x}=2$ Teraz dla odpowiednich przedzia艂贸w rysujemy odpowiednie funkcje, wykres b臋dzie mia艂 asymptot臋 pionow膮 dla 0. Jedyny problem to mo偶esz mie膰 z narysowaniem $\frac{2}{x}$ je艣li nie przerabia艂e艣 funkcji wymiernej w szkole, ale to nic innego jak zwyk艂a hiperbola. Zobacz sobie na jakiej艣 stronce jak wygl膮da taki wykres i go dopasuj ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj