Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2636
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
Szymon post贸w: 657 |  2013-03-11 19:39:021. Oblicz : f(f(f(1999))) je艣li f(x) = $\frac{1}{1-x}$ 2. Dwa okr臋gi o jednakowych promieniach s膮 styczne zewn臋trznie i ka偶dy z nich jest styczny do trzech bok贸w r贸wnoleg艂oboku. Wyka偶, 偶e $sin \alpha = \frac{a-b}{b}$ gdzie a i b (a>b) s膮 d艂ugo艣ciami bok贸w r贸wnoleg艂oboku, a k膮t $\alpha$ to k膮t ostry tego r贸wnoleg艂oboku. 3. Rozwi膮偶 r贸wnanie : |x-1| + 3x = $x^2$ + 2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-03-11 20:49:40 przez Szymon |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-11 20:13:40 zad 1 $f(1999)=\frac{1}{1-1999}=\frac{-1}{1998}$ $f(f(1999))=\frac{1}{1+\frac{1}{1998}}=\frac{1}{\frac{1999}{1998}}=\frac{1998}{1999}$ $f(f(f(1999)))=\frac{1}{1-\frac{1998}{1999}}=\frac{1}{\frac{1999}{1999}-\frac{1998}{1999}}=\frac{1}{\frac{1}{1999}}=1999$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-11 20:26:43 zad. 3 $1^{\circ}$ $x\ge1$ $x-1+3x=x^{2}+2$ $x^{2}-4x+3=0$ Liczysz w pami臋ci, a jak nie masz wprawy to z delty. $(x-3)(x-1)=0$ $x=3,x=1$ $2^{\circ}$ $x<1$ $-x+1+3x=x^{2}+2$ $x^{2}-2x+1=0$ Zauwa偶amy wz贸r skr贸conego mno偶enia. $(x-1)^{2}=0$ $x=1$ odpada z za艂o偶enia bo x<1 Odp.: x=1,x=3 A w tym drugi to dla jakiego k膮ta $\alpha$? Dla ostrego wychodzi mi $\frac{a}{2b}$ ;/ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-03-11 20:26:59 przez naimad21 |
Szymon post贸w: 657 | 2013-03-11 20:48:42 Tak, dla k膮ta ostrego. Zapomnia艂em na ko艅cu dopisa膰. |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-11 21:29:48 Mi wychodzi, 偶e $a=4r$, $h=2r$, $a=2h$, $sin\alpha=\frac{h}{b}\Rightarrow sin\alpha=\frac{a}{2b}$ :/ Najgorsze jest to, 偶e nie widz臋 b艂臋du, a mo偶e chodzi w zadaniu o trapez ? |
Szymon post贸w: 657 | 2013-03-11 21:50:37 Ja tak偶e nie widz臋 b艂臋du :( A co do zadania, pisze r贸wnoleg艂obok. Spytam si臋 mojej matematyczki, bo te zadania chyba ona wymy艣la, mog艂a si臋 pomyli膰 ;) |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-11 22:14:50 ok zrobi艂em, 藕le za艂o偶y艂em, 偶e a=4r, tak mi z rysunku wysz艂o, ale by艂 on niedok艂adny :D  Widzimy, 偶e $ h=2r$, $a=y+z+2r\Rightarrow2r=a-(z+y)$, $b=y+z$ $sin\alpha=\frac{2r}{b}=\frac{a-(z+y)}{b}=\frac{a-b}{b}$ c.n.d. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj