Planimetria, zadanie nr 2644
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
madzialenka14 post贸w: 30 |  2013-03-16 12:47:01Oblicz promie艅 okr臋gu opisanego na r贸wnoramiennym tr贸jk膮cie prostok膮tnym, kt贸rego obw贸d jest r贸wny 4+2 pierwiastki z 2 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-16 13:35:57 W zadaniu mamy tr贸jk膮t r贸wnoramienny/prostok膮tny, o k膮tach przy podstawie 45 stopni. Obw贸d takiego tr贸jk膮ta to $2a+a\sqrt{2}$ kt贸ry jest r贸wny$ 4+2\sqrt{2}$, zatem a=2, promie艅 tego okr臋gu to po艂owa jego 艣rednicy, a 艣rednica to dok艂adnie d艂ugo艣膰 przeciwprostok膮tnej tego tr贸jk膮ta, wynika to z w艂asno艣ci tr贸jk膮ta prostok膮tnego wpisanego w okr膮g. Je艣li $a=2$, to d艂ugo艣膰 przeciwprostok膮tnej/艣rednicy wynosi $a\sqrt{2}=2\sqrt{2}$. Promie艅 r贸wna si臋 po艂owie 艣rednicy zatem $ r=\sqrt{2}$ |
madzialenka14 post贸w: 30 | 2013-03-16 15:22:33 a to samo zadanie tylko obw贸d tego tr贸jk膮ta to 4 |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-17 17:35:40 $ 2a+a\sqrt{2}=4$ $a(2+\sqrt{2})=4$ $a=\frac{4}{2+\sqrt{2}}$ $a=\frac{8-4\sqrt{2}}{2}$ $a=4-2\sqrt{2}$ $d=a\sqrt{2}$ $d=4\sqrt{2}-4=4(\sqrt{2}-1)$ $r=\frac{1}{2}d$ $r=2(\sqrt{2}-1)$ dzi臋ki szymon_meyer ;) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-03-17 18:04:31 przez naimad21 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj