Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2645
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
Szymon post贸w: 657 |  2013-03-16 14:45:531) Rozwi膮偶 r贸wnanie w liczbach naturalnych : xyz = x+y+z 2) Wyka偶, 偶e ze 艣rodkowych dowolnego tr贸jk膮ta mo偶na zbudowa膰 tr贸jk膮t i pole tego tr贸jk膮ta jest r贸wne $\frac{3}{4}$ pola danego tr贸jk膮ta. |
agus post贸w: 2387 | 2013-03-17 11:34:59 1) Oczywiste rozwi膮zania: x=y=z=0 x=1,y=2,y=3 |
Szymon post贸w: 657 | 2013-03-17 12:33:43 Agus, mo偶e znasz spos贸b aby zadanie rozwi膮za膰 czysto matematycznie ? ;)) |
agus post贸w: 2387 | 2013-03-17 15:58:56 Gdybym zna艂a spos贸b, ju偶 by艣 go mia艂! Pomy艣l臋 jeszcze... |
agus post贸w: 2387 | 2013-03-17 16:11:52 Zak艂adaj膮c x=y=z mamy $x^{3}=3x$ $x^{3}-3x=0$ $x(x^{2}-3)=0$ st膮d rozwi膮zanie naturalne x=0 czyli x=y=z=0 (no to mamy ju偶 pierwsze rozwi膮zanie) |
naimad21 post贸w: 380 | 2013-03-17 17:24:11 Drugie rozwi膮zanie: $xyz-z=x+y$ $z(xy-1)=x+y$ $z=\frac{x+y}{xy-1}$ $x,y,z\in N$ wiec drugie rozwi膮zanie to: $xy-1=1$, poniewa偶 co艣 podzielone przez 1, b臋dzie liczb膮 naturaln膮. $xy=2$ dla $ x=1,y=2$ b膮d藕 $x=2,y=1$ co daje nam $z=3$ Teraz wystarczy wykaza膰, 偶e nie ma rozwi膮za艅 dla innych, jak wymy艣le jak to zrobi膰 to napisze ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj