Stereometria, zadanie nr 2650
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
czarna1080 post贸w: 13 |  2013-03-18 19:03:32Wysoko艣c sto偶ka wynosi 1. przeci臋to sto偶ek p艂aszczyzn膮 prostopad艂膮 do wysoko艣ci. W jakim stosunku p艂aszczyzna ta powinna podzielic wysokosc aby powstale dwie figury V1 i V2 mia艂y r贸wne obj臋to艣ci? |
irena post贸w: 2636 | 2013-03-19 11:09:50 Odci臋ty od g贸ry sto偶ek ma mie膰 obj臋to艣膰 r贸wn膮 po艂owie obj臋to艣ci sto偶ka wyj艣ciowego. Ten ma艂y sto偶ek jest bry艂膮 podobn膮 do wyj艣ciowego sto偶ka. Stosunek obj臋to艣ci bry艂 podobnych jest r贸wny sze艣cianowi skali podobie艅stwa. H- wysoko艣膰 wyj艣ciowego sto偶ka h- wysoko艣膰 ma艂ego sto偶ka $\frac{h}{H}=s$ $\frac{V_m}{V_D}=s^3=\frac{1}{2}$ $s=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ $h=H\cdot\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ $H-h=H-H\cdot\frac{\sqrt[3]{4}}{2}=\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}$ $\frac{h}{H-h}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}:\frac{2-\sqrt[3]{4}}{2}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2-\sqrt[3]{4}}$ Wysoko艣膰 zosta艂a podzielona w stosunku $\sqrt[3]{4}:(2-\sqrt[3]{4})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj